核心结论：公交车追尾私家车导致车上乘客耽误行程的，乘客可通过协商、投诉或诉讼等途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 乘客与公交公司的法律关系
   乘客购买车票或刷卡乘车后，即与公交公司形成运输合同关系。根据《民法典》第八百二十三条，承运人（公交公司）有义务将乘客安全、按时送达目的地。若因追尾事故导致延误，公交公司可能构成违约，乘客有权要求其承担相应责任。

2. 乘客可主张的权益

   • 赔偿损失：乘客可要求公交公司赔偿因延误产生的直接损失，如额外交通费、误工费等（需提供票据或证明）。
     
   • 要求改进服务：若事故因公交公司管理疏忽（如司机疲劳驾驶、车辆未定期检修）导致，乘客可向公交公司或交通管理部门投诉，要求其加强安全管理。
     
   • 特殊情况处理：若乘客因延误错过重要事务（如考试、航班），可尝试与公交公司协商补偿；若协商无果，可依据实际损失提起诉讼。

3. 操作建议

   • 保留证据：拍摄事故现场照片、记录车牌号、司机信息，并留存车票、支付记录等凭证。
     
   • 协商解决：优先与公交公司客服或现场负责人沟通，明确诉求（如赔偿金额、道歉等）。
     
   • 投诉或诉讼：若协商未果，可向当地交通运输管理部门投诉，或直接向法院起诉，主张违约责任。

温馨提示：若您或他人因此次事故受伤，可同时主张人身损害赔偿（如医疗费、护理费等）。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询具体法律问题。