在认定完工伤但未进行劳动能力鉴定前非因工死亡的，赔偿主要涉及工伤保险待遇中的供养亲属抚恤金、丧葬补助金等，同时可能涉及与用人单位的其他民事赔偿问题，具体分情况如下：
- 工伤保险待遇方面
- 供养亲属抚恤金：根据《工伤保险条例》规定，职工因工死亡，其供养亲属可以享受供养亲属抚恤金。供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。虽然此时还未进行劳动能力鉴定，但只要符合供养亲属的条件，就可以享受该待遇。
- 丧葬补助金：丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这笔费用是用于处理职工丧葬事宜的，与是否进行劳动能力鉴定无关，在职工非因工死亡且已认定工伤的情况下，其家属可以领取。
- 与用人单位的其他民事赔偿方面
- 如果用人单位在职工工伤认定过程中存在过错，例如未及时为职工缴纳工伤保险等，导致职工家属在领取工伤保险待遇时受到影响的，职工家属可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。比如，用人单位未依法缴纳工伤保险费，职工发生工伤的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付，然后由工伤保险基金向用人单位追偿。
- 另外，如果用人单位在职工工作期间存在其他侵权行为，与职工的非因工死亡存在一定的因果关系，那么用人单位可能需要承担相应的民事侵权赔偿责任。例如，用人单位提供的工作环境存在严重安全隐患，导致职工身体状况恶化最终非因工死亡，这种情况下用人单位可能需要承担部分赔偿责任，但需要家属提供充分的证据证明两者之间的因果关系。
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