结论：在认定工伤后未进行伤残等级鉴定，但员工在后续过程中死亡的情况下，工伤的处理主要取决于死亡原因与工伤的关联性。若死亡与工伤直接相关，则应按照工伤死亡的相关规定进行处理；若死亡与工伤无直接关联，则可能不涉及工伤死亡赔偿，但之前的工伤认定及可能产生的医疗费用等仍有效。以下是对此问题的详细分析：
一、死亡与工伤直接相关的情况
工伤死亡认定：
- 若员工在工伤认定后，因工伤导致的伤情恶化或并发症等原因死亡，且该死亡与工伤有直接的因果关系，那么应被认定为工伤死亡。
- 在此情况下，家属可以依据《工伤保险条例》的相关规定，向用人单位或工伤保险机构申请工伤死亡赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
赔偿流程：
- 家属需准备相关证明材料，如工伤认定书、死亡证明、与死者的关系证明等。
- 向用人单位或工伤保险机构提交工伤死亡赔偿申请，并按照规定的流程进行审核和赔付。
二、死亡与工伤无直接关联的情况
非工伤死亡处理：
- 若员工在工伤认定后死亡，但死亡原因与工伤无直接关联（如因其他疾病或意外事件导致死亡），则可能不涉及工伤死亡赔偿。
- 在此情况下，之前的工伤认定仍然有效，但仅针对工伤本身产生的医疗费用、停工留薪期工资等费用进行赔偿。
医疗费用等赔偿：
- 家属可以依据工伤认定书和相关医疗费用单据，向用人单位或工伤保险机构申请赔偿工伤治疗期间产生的医疗费用、护理费、交通费等。
- 若员工在停工留薪期内死亡，家属还可以申请停工留薪期内的工资福利等赔偿。
三、特殊情况考虑
伤残等级鉴定未进行的影响：
- 伤残等级鉴定是确定工伤赔偿金额的重要依据之一。若未进行伤残等级鉴定，可能无法准确确定赔偿金额。
- 但在此情况下，若员工死亡与工伤直接相关，且家属能提供充分证据证明死亡与工伤的因果关系，仍可申请工伤死亡赔偿。
法律程序建议：
- 家属在处理此类问题时，应尽快咨询专业律师，了解具体法律程序和赔偿标准。
- 准备相关证明材料，并按照规定的流程向用人单位或工伤保险机构提交申请。
- 若对赔偿结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
四、法律依据
- 《工伤保险条例》第三十九条：职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 《工伤保险条例》等相关法律法规中关于工伤认定、赔偿流程、赔偿标准等规定。
建议：在处理此类问题时，家属应保持冷静，尽快咨询专业律师，了解具体法律程序和赔偿标准。同时，准备相关证明材料，并按照规定的流程向用人单位或工伤保险机构提交申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。