当员工在作出工伤劳动能力鉴定后死亡，其赔偿事宜主要遵循《工伤保险条例》的相关规定。以下是对这一特殊情况下赔偿问题的详细解答：
一、赔偿项目
丧葬补助金
- 标准：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这一金额会根据当地职工平均工资的年度变化而调整。
- 用途：主要用于支付与安葬职工相关的丧葬事宜费用。
供养亲属抚恤金
- 对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括配偶、子女、父母等。
- 标准：
- 配偶每月可获得职工生前工资的40%；
- 其他亲属每人每月可获得职工生前工资的30%；
- 孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%；
- 所有供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金
- 标准：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一数据每年会根据国家统计局公布的数据进行调整。
- 特别说明：对于一级至四级伤残职工，在停工留薪期满后死亡的，其近亲属可以享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，但不享受一次性工亡补助金。
二、赔偿流程
工伤认定
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按时提出，工伤职工及其直系亲属、工会组织可在1年内直接提出工伤认定申请。
劳动能力鉴定（如涉及残疾）
- 伤情相对稳定后，若影响劳动能力，可向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
赔付
- 根据工伤认定结果和法律规定，由工伤保险基金或用人单位（如未依法缴纳工伤保险费）进行赔付。
- 赔付金额和具体项目依据上述标准执行。
三、注意事项
- 确保权益：工伤职工及其亲属应密切关注工伤认定和劳动能力鉴定的进展，确保自身合法权益得到及时、有效的维护。
- 政策差异：具体赔付标准可能因地区政策等因素存在差异，建议咨询当地劳动保障行政部门或专业律师以获取最准确的信息。
- 及时申请：注意工伤认定和劳动能力鉴定的申请时限，避免错过申请机会导致权益受损。
综上所述，员工在作出工伤劳动能力鉴定后死亡的情况下，其近亲属有权获得包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和（在特定情况下）一次性工亡补助金在内的赔偿。赔偿流程和标准均遵循《工伤保险条例》的相关规定，并需结合当地具体政策执行。