结论：超市员工因高价打低价格被开除，是否可以向公司索要赔偿，需根据具体情况判断。若公司解除劳动合同的行为违法，员工有权索要赔偿；若公司解除行为合法，则员工无权索要赔偿。
分析如下：
一、公司解除劳动合同行为违法的情况
解除程序违法：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同应当遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取工会或职工意见等。若公司未遵循这些程序，即使员工存在高价打低价格的行为，其解除劳动合同的行为也可能被认定为违法。
- 法律后果：员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
解除理由不充分或错误：
- 若公司以高价打低价格为由解除劳动合同，但该行为并未达到严重违反公司规章制度或劳动纪律的程度，或者公司无法证明该行为给公司造成了重大损失，那么公司的解除行为可能被认定为理由不充分或错误。
- 法律后果：同样，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、公司解除劳动合同行为合法的情况
员工行为严重违反公司规章制度：
- 若超市有明确的规章制度规定，员工不得进行高价打低价格的行为，且该行为被认定为严重违反规章制度，那么公司有权依据规章制度解除劳动合同。
- 法律后果：在此情况下，员工无权要求公司支付赔偿金。
员工行为给公司造成重大损失：
- 若员工的高价打低价格行为给公司造成了重大经济损失，且公司能够证明这一点，那么公司也有权解除劳动合同。
- 法律后果：同样，员工在此情况下也无权要求公司支付赔偿金。但需要注意的是，如果公司能够证明损失是由员工的故意或重大过失造成的，公司还可以要求员工承担相应的赔偿责任。不过，这一赔偿责任与劳动合同解除的赔偿金是两个不同的概念。
建议：
- 若您认为公司的解除行为违法，建议您先与公司进行协商，尝试达成和解。
- 若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、公司规章制度、解除劳动合同的通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
总结：超市员工因高价打低价格被开除，是否可以向公司索要赔偿，需根据具体情况判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。