针对您提出的“教师自动离职后怎么办退休”的问题，我将结合相关政策规定和办理流程，为您进行详细解答。
首先，需要明确的是，教师的退休办理通常与其是否在职、是否达到法定退休年龄以及工作年限等因素有关。对于自动离职的教师，其退休办理可能会受到一定影响，但并非完全无法办理。
一、退休条件
根据现行国家政策规定，机关事业单位职工男性年满60周岁、女干部年满55周岁、女工人年满50周岁，且工作年限满10年的，应当退休。对于自动离职的教师，如果其已经达到法定退休年龄且工作年限满足要求，理论上是可以办理退休的。但需要注意的是，自动离职可能会影响其退休金的计算和发放，具体需根据当地政策和个人情况来确定。
二、退休办理流程
对于仍在教育系统内或已与教育系统有正式离职手续的教师，退休办理流程通常如下：
学校掌握情况：学校负责办理退休的人员应提前掌握到龄退休教职工情况，包括自动离职但已达到退休年龄的教师。
填报审批表：教职工到规定退休年龄当月（男60岁，女55岁，其中副高以上女教师60岁退休），由学校填报机关事业单位离退休人员审批表，并携带相关档案到教育局编制人事处进行审核。对于自动离职的教师，可能需要提供额外的离职证明或相关手续。
人社局审批：审核通过后，由学校报市人社局离退休处办理审批手续。这一步是确认教师是否符合退休条件，并确定其退休金等相关待遇。
三、特殊情况处理
对于自动离职且未与教育系统办理正式离职手续的教师，其退休办理可能会更加复杂。这种情况下，建议教师先与原学校或教育部门联系，了解具体的离职手续和退休政策。如果无法直接联系到原学校或教育部门，可以尝试向当地教育局或人社局咨询，寻求帮助和指导。
四、注意事项
提前了解政策：教师在自动离职前，应提前了解当地的退休政策和办理流程，以便在达到退休年龄时能够顺利办理退休手续。
保留相关证据：自动离职的教师应保留好与原学校或教育部门的相关证据，如离职证明、工作年限证明等，以便在办理退休时提供。
及时咨询：如果在办理退休过程中遇到问题或困难，教师应及时向相关部门咨询并寻求帮助。
综上所述，教师自动离职后办理退休需要关注退休条件、办理流程以及特殊情况处理等方面。希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。