结论前置：针对您提出的“跟公司没签合同，拖欠工资3个月是否可以自动离职”的问题，您有权因公司拖欠工资而立即解除劳动合同，且无需提前通知公司。同时，由于公司未与您签订书面劳动合同，您还有权要求公司支付双倍工资及相应的经济补偿。

详细分析：

1. 关于立即解除劳动合同的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。在此情况下，您无需提前通知公司，即可立即离职。这是法律赋予劳动者的即时解除权，旨在保护劳动者免受用人单位违法行为的侵害。

2. 关于未签订劳动合同的双倍工资：

   • 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若超过一个月不满一年未签订，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资（从第二个月开始计算）。因此，您有权要求公司支付自第二个月起至离职之日止的双倍工资。

3. 关于经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬导致劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 维权途径与建议：

   • 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资、双倍工资及经济补偿金，并解除劳动合同。如果双方能够达成一致，可以签订解除劳动合同协议，明确双方的权利和义务。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以携带能证明劳动关系及拖欠工资事实的材料（如工资条、银行流水、考勤记录、工作证等），前往当地劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门将依法对公司进行调查，并责令其限期支付工资及双倍工资差额。若公司逾期不支付，还可能面临加付赔偿金的处罚。
   • 申请劳动仲裁：在协商和投诉均未能解决问题的情况下，您可以在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，公司必须履行。如果公司不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。
   • 提起诉讼：若对仲裁结果不满意或仲裁不受理，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷，追讨被拖欠的工资、双倍工资及经济补偿金。

5. 注意事项：

   • 在整个维权过程中，您务必注意收集和保留好相关证据，包括但不限于劳动合同（如有）、工资条、银行流水、考勤记录、工作证、催款记录等。这些证据将对维护自身合法权益起到关键作用。
   • 同时，您还应注意仲裁时效和诉讼时效，确保在法定期限内采取行动，以免错过维权时机。例如，申请劳动仲裁需在劳动争议发生之日起一年内提出，对仲裁结果不满意提起诉讼也需在收到仲裁裁决书之日起十五日内进行。

总结与建议：面对公司拖欠工资且未签订劳动合同的情况，您不仅有权立即解除劳动合同，还可以通过多种法律途径来维护自身的合法权益。在维权过程中，注重证据的收集和保留，以及时效的把握，是确保维权成功的关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。