结论是：公司换合同后工资少一半，您有权要求赔偿，但具体能否获得赔偿及赔偿数额，需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司单方降低工资的合法性
根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位单方调整劳动者工资，通常需要具备合法理由。一般来说，除非存在劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等法定情形，否则用人单位无权单方降低劳动者工资。
若公司换合同后未经您同意，擅自将工资降低一半，这种行为很可能构成违法。因为劳动合同是双方协商一致的结果，工资作为劳动合同的重要组成部分，未经双方协商一致，任何一方不得擅自变更。
二、您可采取的维权措施
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司恢复原工资水平或给予合理补偿。
- 协商过程中，您可以保留相关证据，如原劳动合同、工资条、换合同后的通知等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并根据调查结果作出相应处理，如责令公司补发工资、支付赔偿金等。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会将依法进行仲裁，并作出具有法律效力的仲裁裁决。如果公司不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。
三、可能获得的赔偿
工资差额：
- 如果公司确实存在违法降低工资的行为，您有权要求公司补发工资差额，即原工资与现工资之间的差额。
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果公司违法解除劳动合同或者违法降低工资导致您被迫解除劳动合同，您还有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为：按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
四、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，您务必保留好相关证据，如原劳动合同、工资条、换合同后的通知、与公司的协商记录等。这些证据将对您后续维权起到至关重要的作用。
- 及时行动：一旦发现公司存在违法降低工资的行为，您应及时采取行动，避免超过法定时效而丧失维权机会。
- 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供专业的法律意见和维权策略。
最后，我建议您先与公司进行友好协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。