结论：根据您提供的情况，公司经济裁员时能否裁您，需结合多方面因素综合判断，不能简单断言能或不能。以下从不同角度为您详细分析：

一、经济性裁员的法定条件与程序

根据《劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需满足以下条件之一：

1. 依照企业破产法规定进行重整的；
2. 生产经营发生严重困难的；
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

程序要求：

• 裁员前需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见；
• 裁员方案需向劳动行政部门报告；
• 优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的员工。

对您的影响：若公司符合上述条件且程序合法，理论上可进行裁员，但需优先留用特定员工（如无固定期限合同员工），您作为在公司工作26年的老员工，若签订的是无固定期限劳动合同，公司裁员时需优先考虑留用您。

二、裁员时的特殊保护情形

根据《劳动合同法》第四十二条，以下员工不得经济性裁员：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
2. 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
3. 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

对您的影响：您今年55周岁零六个月，若法定退休年龄为60周岁（男性），则您距法定退休年龄不足五年，且已连续工作满26年，符合“在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年”的情形，公司不得以经济性裁员为由与您解除劳动合同。

三、若公司违法裁员，您的救济途径

若公司违反法律规定裁员，您可采取以下措施：

1. 要求继续履行劳动合同：若您希望继续在公司工作，可要求公司撤销裁员决定，恢复劳动关系；
2. 主张赔偿金：若您不要求继续履行合同，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准为：按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。您工作26年，若月工资为X元，则赔偿金为26×2×X=52X元。

四、建议与总结

1. 核实公司裁员合法性：要求公司出示裁员依据（如财务报表、经营困难证明等）及程序文件（如向工会说明情况、向劳动行政部门报告的证明等）；
2. 保留证据：保存劳动合同、工资条、工作年限证明等材料，以备维权使用；
3. 协商或投诉：若公司裁员违法，可先与公司协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：您作为在公司工作26年且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得以经济性裁员为由与您解除劳动合同。若公司违法裁员，您有权要求继续履行合同或主张赔偿金。如有进一步疑问或需法律帮助，可直接向我咨询。