结论前置：当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形，且劳动者未提出订立固定期限劳动合同的，用人单位在第三次劳动合同期满时应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若单位拒绝续签，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同或获得相应的经济补偿。
一、法律规定与劳动者权利
无固定期限劳动合同的订立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者长期服务的一种保护，旨在提供更稳定的就业环境。
经济补偿的支付：
- 若用人单位在合同期满后不续签，且无正当理由，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、单位拒绝续签的可能原因及法律后果
单位降低劳动合同条件：
- 如果单位在续签时降低了劳动合同中约定的条件（如降低工资、减少福利等），而劳动者不同意续签，单位需支付经济补偿。
单位维持或提高劳动合同条件：
- 如果单位维持或提高了劳动合同约定的条件去续订，而劳动者不同意续订，单位则无需支付经济补偿。但在此情况下，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，单位仍应与其签订无固定期限劳动合同。
单位违法解除劳动关系：
- 若单位以不续签合同为由解除劳动关系，且无法定理由，可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、劳动者应对措施
要求签订无固定期限劳动合同：
- 劳动者在符合法定条件下，有权要求用人单位与其签订无固定期限劳动合同。若单位拒绝，劳动者可向劳动监察部门投诉，责令用人单位改正。
主张经济补偿或赔偿金：
- 若单位不续签合同且无正当理由，劳动者可通过劳动仲裁主张经济补偿。若单位违法解除劳动关系，劳动者还可主张赔偿金。
- 计算公式：
- 经济补偿：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
- 赔偿金：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)。
准备证据材料：
- 在申请劳动仲裁或诉讼前，劳动者应准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在、工作年限、工资待遇及单位不续签的事实。
协商沟通：
- 劳动者在采取法律手段前，可先尝试与单位协商沟通，了解不续签的具体原因，并尝试说服用人单位续签合同或达成和解。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或向法院提起诉讼，要求单位支付经济补偿金或赔偿金，或履行签订无固定期限劳动合同的义务。
四、注意事项
- 特殊情况处理：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 若劳动者因个人原因（如找到新工作、家庭原因等）选择不续签合同，通常用人单位无需支付经济补偿金。
综上所述，劳动者在面对单位拒绝第三次续签固定期限劳动合同的情况时，应充分了解自己的权益和法律规定，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。