结论前置：在《中华人民共和国劳动合同法》的框架下，第三次劳动合同并非必须签订，但在特定条件下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动合同签订的基本原则

劳动合同的签订主要遵循双方自愿、平等协商的原则。当用人单位与劳动者的劳动合同期满，若双方均有继续建立劳动关系的意愿，可以续签劳动合同。这完全是基于双方的合意，并无强制性规定要求必须签订第三次合同。

二、无固定期限劳动合同的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在符合以下条件时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：
   • 用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同。
   • 劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如因身体或能力原因不能胜任工作）规定的情形。

举例说明：假设小张与某公司已连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中表现良好，未出现上述规定的情形。那么，在第二次合同期满时，除非小张主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年：
   • 劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年及以上。

举例说明：小李在某公司连续工作了十年，期间未中断。那么，在第十年合同期满时，公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。

1. 特定改革情形下的老员工保护：
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。

三、法律后果

如果用人单位违反上述规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定。

四、实际操作建议

1. 明确续签意向：在合同期限届满前，用人单位应提前通知劳动者续签意向，并明确合同类型。劳动者收到通知后，应及时回复并表明对合同类型的意见。

2. 协商合同条款：双方应就工作内容、地点、时间、报酬、社会保险、劳动保护等条款进行协商，并确保符合法律法规。无固定期限劳动合同可特别约定解除、终止条件，但须合法合理。

3. 签订书面合同：协商一致后，应签订书面劳动合同，并由双方各执一份。签字或盖章时，应确保真实性和有效性。

4. 保存证据：保存续签意向书、协商记录、合同文本等相关证据，以备劳动争议时使用。

总结与建议：第三次劳动合同并非必须签订，但在满足法定情形时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。对于劳动者和用人单位而言，在劳动合同续签问题上应充分沟通、协商，并明确各自的权利和义务。如有任何关于劳动合同签订的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律意见。