针对您的情况，首先明确结论：在未签订书面住房租赁合同且已支付部分款项的情况下，房东声称还有款项未付清，您需要谨慎处理，以避免可能的法律风险和纠纷。
一、法律角度分析
合同形式与效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。虽然未签订书面合同不影响租赁关系的成立，但可能给双方带来不确定性，特别是在租金支付、租赁期限等关键条款上。
租金支付与证据留存：
- 您已支付部分款项，但缺乏书面合同作为支付依据。在此情况下，建议您尽快收集并保留所有与租金支付相关的证据，如转账记录、收据、聊天记录等，以证明您已履行的支付义务。
房东的声明与应对：
- 房东声称还有款项未付清，您有权要求房东提供具体的欠款依据和计算方式。如果房东无法提供合理依据，或者您认为房东的声明不实，您可以拒绝支付额外款项，并考虑通过法律途径解决争议。
二、实际操作建议
与房东协商：
- 尝试与房东进行友好协商，明确双方的权利和义务，特别是租金支付、租赁期限等关键条款。如果可能，尽量达成书面协议，以避免未来可能出现的纠纷。
补充签订书面合同：
- 尽管租赁关系已经成立，但补充签订书面合同仍然是有益的。书面合同可以明确双方的权利和义务，为未来的争议解决提供依据。
寻求法律援助：
- 如果与房东的协商无果，或者您认为自己的权益受到侵害，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
三、可能面临的法律后果
如果房东起诉您未支付足额租金：
- 如果房东能够提供充分证据证明您未支付足额租金，且您无法提供相反证据，法院可能会判决您支付剩余租金及可能的违约金。
如果您起诉房东违约或侵权：
- 如果您认为房东存在违约行为（如未提供符合约定的住房条件）或侵权行为（如擅自进入您的住房），您可以起诉房东要求赔偿损失。在此情况下，您需要提供充分证据证明房东的违约或侵权行为。
建议您尽快与房东协商并补充签订书面合同，同时保留好所有与租金支付相关的证据。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律服务和建议。