针对您提出的“公司罚款员工后员工提出离职，公司应如何赔偿”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律关系：一是公司罚款的合法性，二是员工离职后的赔偿问题。下面我将结合相关法律法规，为您详细解析。

一、公司罚款的合法性

首先，需要明确的是，公司一般无权对员工进行罚款。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务，但并未赋予用人单位对员工进行罚款的权力。除非在特定情况下（如员工因故意或重大过失给公司造成重大损失），且罚款金额需合理，并遵循一定的程序（如事先告知、听取员工申辩等），但这种情况下的“罚款”更接近于“赔偿”性质，且需通过法律途径确认。

二、员工离职后的赔偿问题

若员工因公司的不当行为（如非法罚款）而提出离职，这通常被视为公司违反了劳动合同或相关法律法规，员工有权要求公司进行赔偿。赔偿的范围和标准主要依据以下法律法规：

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，因用人单位的过错导致劳动者解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金：

   • 如果公司的行为构成违法解除劳动合同（尽管在此案例中是员工主动离职，但若离职原因是公司非法罚款等违法行为，可视为公司行为导致合同无法继续履行），员工还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。但在此案例中，更侧重于经济补偿金的支付。

3. 其他损失赔偿：

   • 如果员工因公司的非法罚款行为遭受了其他直接经济损失（如因处理罚款事宜而产生的交通费、误工费等），也有权要求公司进行赔偿。

三、处理建议

1. 沟通协商：

   • 公司应首先与员工进行沟通，了解员工离职的具体原因，并承认公司可能存在的过错（如非法罚款）。
   • 尝试与员工达成和解协议，包括支付经济补偿金和其他可能的损失赔偿。

2. 法律途径：

   • 如果沟通协商无果，员工可能会选择通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
   • 公司应做好应诉准备，包括收集相关证据、聘请专业律师等。

3. 预防措施：

   • 公司应完善内部管理制度，确保不再发生非法罚款等违法行为。
   • 加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和维权能力。

综上所述，如果公司因非法罚款导致员工提出离职，公司应依法支付经济补偿金，并可能承担其他损失赔偿责任。同时，公司应加强内部管理，预防类似情况的发生。