可以起诉企业，且从法律角度，您有权要求企业补缴社保并可能获得相应赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据与权利基础
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记，未办理的由社保征收机构责令限期改正。您在企业工作十年未缴纳社保，企业已涉嫌违法，您有权通过法律途径主张权利。

2. 维权途径与程序

   • 行政投诉优先：建议先向当地社保局或劳动监察大队投诉，要求企业补缴社保。行政程序效率较高，且社保征收机构有权直接强制企业补缴。
     
   • 劳动仲裁辅助：若企业拒绝补缴，您可申请劳动仲裁，确认劳动关系存续期间（需提供劳动合同、工资记录、工作证等证据），仲裁裁决后企业仍不履行的，可申请法院强制执行。
     
   • 诉讼作为补充：若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、养老金损失），可单独提起民事诉讼，要求企业赔偿实际损失。

3. 潜在赔偿与补偿

   • 补缴社保：企业需补缴十年欠缴的社保费用（含企业部分与个人部分，个人部分需您自行承担）。
     
   • 经济补偿金：若您以企业未依法缴纳社保为由解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，企业需支付您十年工龄对应的经济补偿金（按离职前12个月平均工资计算，每满一年支付一个月工资）。
     
   • 赔偿损失：若您已发生医疗费用、工伤待遇等因未缴社保而无法报销的损失，可要求企业全额赔偿。

4. 注意事项与风险提示

   • 证据收集：务必保留劳动合同、工资流水、工作记录、同事证言等证明劳动关系及工作年限的证据，这是维权的关键。
     
   • 时效问题：劳动仲裁时效为1年（自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算），但企业未缴社保属于持续违法行为，时效可能从您离职或主张权利之日起算，建议尽快行动。
     
   • 企业反制风险：部分企业可能以调岗、降薪等方式逼迫您离职，您需拒绝并坚持维权，同时保留相关证据。

行动建议：

1. 立即整理证据材料，向当地社保局投诉并要求企业补缴社保；
   
2. 若投诉无果，尽快申请劳动仲裁，确认劳动关系并主张经济补偿金；
   
3. 若已产生实际损失（如医疗费），同步准备民事诉讼材料，要求赔偿。
   

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。