可以起诉要求公司补缴社保，但需注意以下情况：

1. 法律明确规定公司必须为员工缴纳社保
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。您在公司工作10年，公司未缴纳社保的行为已违反法律强制性规定，您有权要求公司补缴。

2. 补缴社保的途径与程序

   • 向社保部门投诉：您可携带劳动合同、工资流水、工作证明等材料，向当地社会保险费征收机构（如税务局或社保局）投诉，要求公司补缴社保。社保部门会依法核查并责令公司补缴，若公司拒不执行，社保部门可申请法院强制执行。
     
   • 劳动仲裁或诉讼：若社保部门未及时处理，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司补缴社保。仲裁裁决后，若公司仍不履行，您可向法院申请强制执行。需注意，劳动仲裁的时效为1年（自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算），但您的情况因公司持续违法，时效可能从您离职或主张权利时起算。

3. 特殊情况与注意事项

   • 时效问题：若您已离职，需在离职后1年内申请仲裁；若仍在职，可随时主张权利。但部分地区对社保补缴的时效可能有特殊规定（如仅允许补缴最近2年），需结合当地政策。
     
   • 证据收集：您需提供能证明劳动关系及工作年限的证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、同事证言等），以支持您的主张。
     
   • 经济补偿与赔偿：若公司未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗、养老等），您可要求公司赔偿实际损失。但直接要求“经济补偿金”需以公司违法解除劳动合同为前提，与社保补缴是不同诉求。

4. 建议行动步骤

   • 第一步：与公司协商，要求补缴社保（可书面提出，保留证据）；
     
   • 第二步：若协商无果，向当地社保部门投诉，启动行政程序；
     
   • 第三步：若社保部门未妥善处理，及时申请劳动仲裁或向法院起诉。
     

总结：您有权要求公司补缴10年未缴的社保，但需通过社保部门投诉或劳动仲裁/诉讼程序实现。建议尽快行动，并注意收集证据、关注时效问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询。