结论前置：在预售合同未签字的情况下，购房者是否可以退房，需根据具体情况来判断，以下分情况详细说明。
可以退房的情形
开发商未取得预售许可证
- 根据相关法律法规，开发商在未取得商品房预售许可证明的情况下与买受人订立预售合同，该合同是无效的。因此，购房者在此情况下有权要求退房，并可要求开发商返还已付购房款（包括定金）及利息，同时还可要求赔偿损失。
开发商擅自变更规划设计
- 如果开发商未经购房者同意擅自变更房屋规划、设计（如户型、朝向、面积等），且未在规定时间内通知购房者，购房者有权在接到通知后15日内书面决定退房。这是购房者的一项重要权利，用于保护其购房权益不受侵害。
认购协议中有退房条款
- 在签订正式买卖合同前的认购协议中，如果明确规定了购房者在特定条件下可以退房（如对房屋不满意），则购房者可以依据协议要求退房。这种情况下，退房是双方约定的权利，购房者有权行使。
不可归责于双方的事由
- 因国家政策调整、银行贷款政策变化等不可抗力或外部因素导致买卖合同无法订立，购房者可以要求开发商退还定金，实现退房。这种情况下，退房是由于不可抗力或外部因素导致的，购房者不应承担违约责任。
仅交定金且未签预售合同
- 在仅交付定金而尚未签订任何预售合同或认购书的情况下，购房者通常有权要求退房并拿回定金。因为此时双方尚未形成正式的买卖合同关系，购房者有权选择不继续购买。
不能退房的情形
- 购房者自身原因
- 若购房者因个人原因（如改变主意）不想购买，且开发商无违约行为，购房者要求退房可能构成违约。特别是在已签订认购书并交付定金，且认购书中包含违约责任和定金不退条款的情况下，购房者可能面临定金无法退还的风险。
综合建议
- 购房前仔细审查合同条款：在购房前，务必仔细审查所有合同条款，特别是认购书中的退房条款和违约责任条款。这有助于购房者了解自己的权利和义务，避免陷入不必要的法律纠纷。
- 确保开发商具备合法资质：购房者应确保开发商具备合法的预售许可证，避免陷入无效合同的法律风险。如果开发商无法提供预售许可证，购房者应谨慎考虑是否继续购买。
- 及时了解并行使权利：对于开发商的任何变更行为，购房者要及时了解并行使自己的权利。如在规定时间内提出退房要求，或要求开发商承担违约责任等。
- 友好协商与法律途径：如遇不可抗力或外部因素影响购房计划，购房者应及时与开发商沟通协商退房事宜。如果协商无果，购房者可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
作为孙侠律师，我提醒您在面对预售合同未签字而想退房的情况时，应首先查阅相关协议条款，与开发商进行友好协商，并在必要时寻求法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。