房子交钱了没签合同，购房者通常有权要求退房并追回已付房款，但具体能否退房还需根据实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与合同成立条件
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。但在未签订正式书面合同的情况下，若双方未就房屋买卖的主要条款达成一致，则合同尚未正式成立。
- 这意味着，如果购房者仅支付了房款，但双方尚未就房屋买卖的关键条款（如房屋价格、面积、交付时间等）达成一致，且未签订书面合同，那么实际上并未形成合法有效的合同关系。在此情况下，购房者有权要求退房并追回已付房款。
《商品房销售管理办法》相关规定：
- 《商品房销售管理办法》第十六条明确规定了商品房买卖合同应当明确的主要内容，包括当事人名称或者姓名和住所、商品房基本状况、销售方式、价款确定方式及总价款、付款方式及时间等。若未签订包含这些内容的书面合同，则交易缺乏明确的法律约束。
二、退房的可行性及条件
协商退房：
- 购房者应首先尝试与开发商进行友好协商，说明退房原因并提出退房请求。若开发商同意退房，双方可签订退房协议，明确退款金额、退款时间等事项。这是最直接、最简便的退房方式。
法定解除权：
- 若开发商存在严重违约行为（如长期不签订合同、隐瞒房屋重要信息等），购房者可根据法律规定行使法定解除权，要求解除合同并退还房款。此时，购房者需收集相关证据以证明开发商的违约行为，如沟通记录、收据、转账凭证等。
不可归责于双方的事由导致合同无法订立：
- 若因不可抗力或其他不可归责于双方的事由导致合同无法订立，购房者也可要求退房并退回房款。例如，政府政策调整导致房屋无法交易等情况。
三、可能无法退房的情况
交钱行为构成定金性质：
- 如果双方明确约定支付的款项为定金，且因购房者违约导致合同未能签订，则开发商有权没收定金。在此情况下，购房者可能难以要求全额退款。
购房者自愿放弃签订合同且无合法理由：
- 如果购房者在没有合理原因的情况下单方面决定不签订合同，且开发商没有过错或违约行为，那么购房者可能难以要求退款。
开发商已履行合同义务：
- 如果开发商已经为了履行合同而进行了必要的准备工作（如办理相关手续、安排施工等），且购房者无正当理由要求退房，那么开发商可能会要求购房者承担一定的违约责任或损失赔偿。
四、建议与操作指南
保留证据：
- 购房者应妥善保管好交款凭证、沟通记录等证据材料，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时行动：
- 一旦发现开发商存在违约行为或合同无法订立的情况，购房者应及时采取行动，避免错过最佳维权时机。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，如果购房者感到困惑或无法自行解决，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和操作指导。
综上所述，房子交钱了没签合同能否退房，需根据实际情况来判断。购房者应首先尝试与开发商协商解决，若协商无果且符合法定条件，则可通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。