入职新公司时，一般不可以直接要求老公司先进行减员。这一问题的核心在于理解劳动关系解除的法定程序以及员工与用人单位之间的权利义务关系。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、劳动关系解除的法定程序
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位解除劳动关系应当遵循法定程序。通常情况下，劳动者需要提前通知用人单位，并按照双方约定的方式办理离职手续。这一过程中，并不涉及要求原用人单位（即老公司）进行减员的操作。减员，通常指的是用人单位因经营需要或其他原因，依法与劳动者解除或终止劳动关系的行为，这主要由用人单位根据自身情况决定，而非由劳动者单方面要求。
二、员工与用人单位的权利义务
员工的权利：员工有权依法解除与用人单位的劳动关系，并要求用人单位办理相关离职手续，如出具解除劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。但员工无权直接要求原用人单位进行减员。
用人单位的义务：用人单位在员工离职时，应当依法办理离职手续，包括但不限于支付经济补偿（如符合法定情形）、出具解除劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。同时，用人单位有权根据自身经营需要决定是否进行减员，以及减员的具体方式和程序。
三、实际操作中的建议
与老公司协商：虽然员工无权直接要求老公司进行减员，但可以与老公司进行协商，了解其减员计划或政策，并尝试在协商一致的基础上办理离职手续。这有助于维护双方的良好关系，并可能为员工争取到更有利的离职条件。
关注新公司的入职要求：在入职新公司前，员工应仔细了解新公司的入职要求和流程，确保自己能够满足新公司的条件。如果新公司要求员工提供原用人单位的离职证明等文件，员工应及时向老公司提出申请，并按照法定程序办理离职手续。
依法维护自身权益：如果在离职过程中遇到任何问题或纠纷，员工应依法维护自身权益。这包括但不限于向劳动争议调解委员会申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
四、可能的法律后果
如果员工未经法定程序擅自要求老公司进行减员，或者采取其他非法手段干扰老公司的正常经营秩序，可能会面临法律责任。这包括但不限于被老公司追究违约责任、赔偿损失等。因此，员工在离职过程中应严格遵守法律法规和双方约定的程序。