结论前置：没开发票本身一般不能直接作为起诉房东的理由，但可能涉及其他法律问题，可据此通过法律途径维权。以下是具体分析：

1. 发票与合同义务的关系
   根据《发票管理办法》，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。若房东收取租金后未开发票，属于违反税务管理规定的行为。但需注意：

   • 民事合同层面：租房合同的核心义务是“交付房屋”与“支付租金”，发票开具通常属于附随义务（即辅助主合同履行的义务）。若合同未明确约定“必须开具发票”，房东未开发票一般不构成根本违约，租客难以直接以“未开发票”为由解除合同或要求赔偿。
     
   • 税务行政层面：租客可向当地税务机关举报房东未开发票的行为，税务机关有权责令改正并处罚款，但这属于行政程序，与民事诉讼无关。

2. 未开发票可能引发的其他法律问题
   若因未开发票导致租客无法报销、抵扣税款或产生其他实际损失（如公司要求发票才能入账），租客可尝试通过以下途径维权：

   • 主张实际损失：若能证明未开发票直接导致经济损失（如需额外支付税费、无法报销等），可要求房东赔偿该部分损失。但需提供充分证据（如公司财务证明、税务机关出具的补税通知等）。
     
   • 以“未履行附随义务”为由协商：若合同虽未明确约定发票，但根据交易习惯或行业惯例，房东应开具发票，租客可要求房东补开。若房东拒绝，可尝试通过协商、投诉或诉讼解决，但诉讼中需证明“开具发票是房东的义务”。

3. 诉讼建议

   • 明确诉讼请求：若以“未开发票”为由起诉，需结合具体损失主张赔偿（如“要求房东赔偿因未开发票导致的税费损失”），而非单纯要求“补开发票”（法院一般不直接判决补开发票，但可判决赔偿损失）。
     
   • 证据准备：需提供租房合同、付款凭证、与房东沟通开发票的记录（如微信、短信）、损失证明（如公司财务拒绝报销的通知）等。

总结：未开发票本身不直接构成起诉房东的充分理由，但若因此产生实际损失，可结合证据通过民事诉讼主张赔偿。同时，可向税务机关举报房东的违规行为。如有具体纠纷，建议进一步提供合同细节和损失证据，以便更精准分析。