针对您提出的问题，即“答应一个月可以多一天工资但实际一个月只开工13天那应补多一天工资吗”，以下是我的详细分析：

1. 合同或协议的具体内容：

   • 首先，需要明确的是，您与雇主之间是否有书面的合同或协议，其中明确规定了“一个月可以多一天工资”的具体条件和计算方式。如果合同或协议中明确规定了这一条款，并且没有附加任何限制条件（如必须工作满一定天数才能享受），那么无论实际工作天数多少，雇主都应按照约定支付额外的工资。
   • 若合同或协议中有明确规定：则雇主应补发一天的工资，因为这是双方约定的内容，雇主有义务履行。

2. 实际工作天数与约定不符的情况：

   • 如果合同或协议中没有明确规定“一个月可以多一天工资”的具体条件，或者规定了必须工作满一定天数才能享受这一待遇，那么情况就会有所不同。在这种情况下，实际工作天数可能成为决定是否支付额外工资的关键因素。
   • 若合同或协议中无明确规定或有限制条件：则雇主可能无需补发一天的工资，因为实际工作天数未达到约定条件。但这也取决于双方的具体约定和雇主的自愿行为。

3. 法律法规的考量：

   • 从法律法规的角度来看，劳动法主要关注的是最低工资标准、工作时间、休息休假等基本权益。对于“一个月可以多一天工资”这样的额外约定，法律并没有明确的规定。因此，这一问题的解决主要依赖于双方之间的合同或协议。
   • 法律法规未明确规定：意味着这一问题的解决主要依赖于双方协商和合同约定，而非法律的强制性规定。

4. 建议与解决方案：

   • 如果您认为雇主应按照约定支付额外的工资，但雇主拒绝支付，您可以先与雇主进行协商，尝试达成和解。
   • 如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。

总结与建议：

• 是否应补发一天的工资，主要取决于您与雇主之间的合同或协议的具体内容。如果合同或协议中有明确规定，且没有附加限制条件，那么雇主应补发一天的工资。
• 如果合同或协议中无明确规定或有限制条件，则可能需要通过协商或法律途径来解决。
• 在任何情况下，我都建议您保留好相关的证据（如合同、协议、工作记录等），以便在需要时维护自己的权益。

如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。