结论前置：饭店在未签订劳动合同且未缴纳社会保险的情况下辞退员工，属于违法行为。具体分析如下：

1. 未签订劳动合同的违法性

根据《劳动合同法》第十条，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若未签订，根据第八十二条，用人单位需自用工满一个月的次日起，向劳动者每月支付双倍工资（最高不超过11个月）。
关键点：即使未签合同，劳动关系仍受法律保护。员工可通过工资记录、工作证、考勤记录等证明劳动关系，主张双倍工资赔偿。

2. 未缴纳社会保险的违法性

根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应自用工之日起三十日内为员工办理社保登记。未缴纳的，根据《社会保险法》第八十六条，由社保征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额一倍以上三倍以下罚款。
关键点：员工可向当地社保局投诉，要求补缴社保；若因此解除劳动关系，还可主张经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。

3. 违法辞退的赔偿

若饭店无合法理由（如严重违纪、不能胜任工作等）辞退员工，根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，员工可主张违法解除赔偿金，标准为经济补偿金的二倍（即每工作一年支付两个月工资）。
例外情形：若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重失职、被追究刑事责任等），用人单位可合法解除且无需赔偿。

4. 综合维权建议

• 证据收集：保留工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料。
  
• 投诉途径：向当地劳动监察大队举报未签合同、未缴社保；申请劳动仲裁主张双倍工资、经济补偿金或赔偿金。
  
• 时效注意：劳动仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

总结：饭店的行为同时违反《劳动合同法》和《社会保险法》，您有权通过法律途径主张工资差额、社保补缴及辞退赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。