在工伤伤残鉴定后，若与公司在出事不久就解除了劳动合同，这确实可能影响赔偿，但具体影响需视解除劳动合同的合法性而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、若公司合法解除劳动合同
法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若工伤职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，用人单位可以依法解除劳动合同。
赔偿影响：
- 在合法解除的情况下，公司仍需按照工伤保险条例的规定，支付工伤职工应得的工伤赔偿，包括但不限于医疗费用、停工留薪期工资、护理费以及伤残待遇等。但解除劳动合同后，公司不再承担后续的工资支付等义务。
二、若公司违法解除劳动合同
违法情形：
- 除非工伤职工存在上述法定过错情形，否则在工伤鉴定期间，公司一般不得随意解除劳动合同。若公司违法解除，将面临法律责任。
赔偿影响及后果：
- 继续履行或赔偿金：工伤职工有权选择要求公司继续履行劳动合同。若劳动合同已无法继续履行或工伤职工不要求继续履行，公司必须依照经济补偿标准的二倍向工伤职工支付赔偿金。
- 工伤待遇不受影响：违法解除劳动合同并不影响工伤职工应得的工伤待遇。公司仍需按照工伤保险条例的规定，支付工伤职工应得的各项赔偿。
- 法律责任：公司还可能因违法解除劳动合同而面临劳动行政部门的处罚。
三、实际操作建议
保留证据：
- 工伤职工应妥善保留与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、伤残鉴定结论等。这些证据在后续的赔偿争议中至关重要。
及时沟通：
- 若公司提出解除劳动合同，工伤职工应及时与公司沟通，了解解除的原因和依据。若认为解除行为违法，可要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
寻求法律援助：
- 若与公司就赔偿问题无法达成一致，工伤职工可及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：工伤伤残鉴定后与公司在出事不久就解除了劳动合同，其影响取决于解除劳动合同的合法性。若公司合法解除，仍需支付工伤赔偿；若违法解除，则需承担继续履行或支付赔偿金的责任，且不影响工伤待遇。因此，建议工伤职工在处理此类问题时务必谨慎行事，确保自己的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。