结论前置：跟公司解除劳动合同并承诺离职后和公司不存在任何关系，一般不会直接影响您已获得或应获得的工伤赔偿，但具体影响需视承诺内容、工伤认定及赔偿程序进展等因素而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤赔偿的法律依据与性质
根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤赔偿是基于劳动者在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害或患职业病而产生的法定权益。这种权益具有独立性，不因劳动合同的解除而自动丧失。也就是说，只要您被认定为工伤，就有权依法获得相应的工伤赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
二、承诺离职后与公司不存在任何关系的影响
对工伤认定阶段的影响：
- 如果您在离职前已经完成了工伤认定程序，并获得了工伤认定决定书，那么这份决定书是您获得工伤赔偿的重要依据。此时，您与公司之间的劳动合同解除及承诺离职后不存在任何关系，不会影响您已经获得的工伤认定结果。
- 如果您在离职时尚未完成工伤认定程序，但已经发生了工伤事故，您仍然有权在离职后的一年内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。此时，承诺离职后与公司不存在任何关系，也不会影响您提出工伤认定申请的权利。但需要注意的是，您需要保留好相关证据，如工伤事故报告、医疗记录等，以证明工伤事故的发生及与工作的关联性。
对工伤赔偿程序的影响：
- 工伤赔偿程序通常包括劳动能力鉴定、赔偿协商或仲裁、诉讼等环节。在这些环节中，您与公司之间的劳动合同关系已经解除，并不会影响您参与这些程序或获得赔偿的权利。
- 但是，如果您在承诺中明确放弃了某些工伤赔偿权益，如伤残补助金、医疗费等，那么这些放弃的权益将无法再通过法律途径追回。因此，在签署任何承诺或协议时，请务必谨慎阅读条款内容，确保不会损害自己的合法权益。
对实际赔偿金额的影响：
- 工伤赔偿金额的计算通常基于您的工资水平、伤残等级、医疗费用等因素。劳动合同的解除及承诺离职后与公司不存在任何关系，并不会直接影响这些计算因素。
- 但是，如果您在离职后找到了新的工作并获得了更高的收入，这可能会影响您停工留薪期工资的赔偿金额（如果停工留薪期跨越了新旧两份工作）。不过，这种情况下的影响是间接的，且需要具体分析停工留薪期的时长、新旧工作的收入差异等因素。
三、特殊情况下的考虑
- 如果承诺中包含了对工伤赔偿的特别约定：如“离职后放弃所有工伤赔偿请求”等，那么这些约定可能具有法律效力，并影响您实际获得的赔偿金额。因此，在签署任何包含此类约定的承诺或协议前，请务必咨询专业律师的意见。
- 如果公司存在违法行为：如未为您缴纳工伤保险费、拒绝支付工伤赔偿等，那么您有权通过法律途径追究公司的责任，并获得相应的赔偿。此时，劳动合同的解除及承诺离职后与公司不存在任何关系，并不会影响您追究公司违法责任的权利。
四、建议与提醒
- 保留好相关证据：包括工伤事故报告、医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等，以备不时之需。
- 谨慎签署承诺或协议：在签署任何涉及工伤赔偿的承诺或协议前，请务必仔细阅读条款内容，并咨询专业律师的意见。
- 及时行使权利：如果您发生了工伤事故，请尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照规定的程序参与工伤赔偿的协商、仲裁或诉讼等环节。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。