结论前置：当您离职后遇到工资长期不结清的情况，您确实有权依法申请赔偿，包括要求支付拖欠的工资、经济补偿以及可能的赔偿金。具体赔偿和补偿情况需根据不同情形来确定。
一、一般情形下的维权与赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位未按约定或国家规定及时足额支付劳动报酬的，劳动行政部门可责令限期支付，并可能加付赔偿金（应付金额的50%-100%）。
维权步骤：
- 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确要求其在约定时间内支付拖欠的工资。
- 投诉：若协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，由其责令用人单位限期支付。
- 要求加付赔偿金：若用人单位逾期仍不支付，您可以要求按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
证据保留：在整个过程中，请务必保留好劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以备后续维权之需。
二、被迫解除劳动合同情形下的维权与补偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位未及时足额支付劳动报酬，您有权解除劳动合同并要求经济补偿。
- 经济补偿标准依据《劳动合同法》第四十七条，按您在本单位的工作年限计算（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资）。
补偿计算：
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
维权途径：
- 同样可以先尝试协商，然后向劳动行政部门投诉或直接申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服的，您可以向人民法院提起诉讼。
三、申请劳动仲裁与提起诉讼的具体流程
申请劳动仲裁：
- 在收集足够证据后，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付拖欠的工资、经济补偿及可能的赔偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满的，您有权向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。
四、实际案例分析
以小李为例，他在某公司工作了3年，月平均工资为6000元。离职时公司拖欠了他3个月工资共18000元。小李可以采取以下措施：
- 首先与公司协商无果后，向劳动行政部门投诉。
- 劳动行政部门责令公司限期支付工资，但公司逾期未支付。
- 此时，劳动行政部门可责令公司向小李加付9000-18000元的赔偿金。
- 同时，小李还可以要求公司支付3个月工资的经济补偿，即18000元。
- 如果公司拒绝履行，小李可以申请劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼来维护自己的权益。
法律建议：面对离职后工资长期不结清的情况，建议您首先保持冷静，收集并保留好相关证据。然后，您可以尝试与用人单位进行协商，若协商无果，则及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。在整个过程中，如果您需要任何法律帮助或建议，请随时向我咨询。