职工在工作时受伤住院20天后死亡，是否能认定为工伤（工亡），需根据具体情况并依据《工伤保险条例》的相关规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、应当认定为工亡的情形
工作时间和工作场所内因工作原因受伤后死亡：
- 如果职工是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，并且最终因此伤害导致死亡，那么这种情况应当认定为工亡。例如，建筑工人在施工过程中因建筑物坍塌受伤，住院治疗20天后死亡，若死亡原因与坍塌事故直接相关，则可认定为工亡。
因工外出期间因工作原因受到伤害或发生事故下落不明后确认死亡：
- 如果职工是因工外出期间，因工作原因受到伤害或者发生事故下落不明，并且最终确认死亡，那么这种情况也应当认定为工亡。例如，业务员出差期间遭遇交通事故受伤，住院治疗20天后死亡，若死亡原因与交通事故直接相关，且事故发生在因公外出期间，则可认定为工亡。
二、视同工亡的情形
虽然职工受伤住院20天后死亡的情况不直接符合“工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡”这一视同工亡的典型情形，但如果能证明职工的死亡与工作原因有直接关联，且符合其他视同工亡的条件（如抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害死亡），在特定情况下也可能被视同为工亡。不过，这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
三、不得认定为工亡的情形
故意犯罪：
- 如果职工的受伤和死亡是由于故意犯罪行为导致的，那么这种情况不得认定为工亡。例如，职工为盗窃他人财物逃跑过程中受伤死亡，则不能认定为工亡。
醉酒或者吸毒：
- 如果职工的受伤和死亡是由于醉酒或者吸毒导致的，那么这种情况也不得认定为工亡。例如，职工工作期间因醉酒导致事故受伤死亡，则不能认定为工亡。
自残或者自杀：
- 如果职工的受伤和死亡是由于自残或者自杀行为导致的，那么这种情况同样不得认定为工亡。例如，职工自残或自杀行为导致受伤后死亡，则不能认定为工亡。
四、特殊情况与建议
- 死亡原因与工作关联性的证明：在职工受伤住院20天后死亡的情况下，证明死亡原因与工作原因的直接关联性是关键。这可能需要专业的医疗鉴定和证据收集。
- 及时申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后30日内提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出申请。
- 寻求专业法律帮助：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据收集，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助，以确保判断的准确性和合法性。
总结来说，职工在工作时受伤住院20天后死亡是否能认定为工伤（工亡），取决于受伤的时间、地点、原因以及后续治疗情况和死亡原因。对于符合《工伤保险条例》规定的情形的，应依法认定为工亡；对于不符合规定的情形的，则不得认定为工亡。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。