关于在单位工作19年后病假的计算方式，这主要涉及到病假工资的发放以及病假期限的相关规定，以下分情况为您详细说明：

1. 病假工资的发放：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及各地方的具体实施细则，病假工资通常按照职工在单位的工龄、病假期限以及职工本人的工资标准来计算。
   • 一般来说，职工因病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，企业应按下列标准支付疾病休假工资：连续工龄不满2年的，按本人工资的60%计发；连续工龄满2年不满4年的，按本人工资的70%计发；连续工龄满4年不满6年的，按本人工资的80%计发；连续工龄满6年不满8年的，按本人工资的90%计发；连续工龄满8年及以上的，按本人工资的100%计发。但具体比例可能因地区和单位政策而有所不同，需参照当地的具体规定。
   • 若职工连续休假超过6个月，企业会支付疾病救济费，其标准通常低于病假工资，具体比例也需参照当地规定。

2. 病假期限的计算：

   • 病假期限，即医疗期，是根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期一般为3个月到24个月不等。
   • 对于在单位工作19年的职工，其医疗期通常较长。具体来说，如果实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。因此，在单位工作19年的职工，其医疗期可能为18个月或24个月，具体取决于其实际工作年限是否超过20年（此处假设该职工实际工作年限已超过在单位工作的19年，若未超过则按15年以上20年以下的标准，即18个月计算）。

法律建议：

• 职工在享受病假期间，应确保提供有效的医疗证明，以便单位能够准确计算病假期限和病假工资。
• 若单位未按照规定支付病假工资或未给予足够的医疗期，职工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 职工在病假期间也应关注单位的规章制度，确保自己的行为符合单位的要求，避免因违反规定而影响病假待遇。

可能存在的特殊情况：

• 不同地区和不同单位可能对于病假工资和医疗期的规定有所不同，因此职工在享受病假待遇时，应详细了解并遵守当地和单位的具体规定。
• 若职工因病或非因工负伤导致残疾或丧失劳动能力，还可能涉及到工伤保险和残疾赔偿等问题，此时应咨询专业律师以获取更全面的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。