结论：从第一个劳务公司转到第二个公司上班一年不续签，是否可以申请仲裁，需根据具体情况判断，若存在劳动关系且符合申请仲裁的条件，则可以申请仲裁。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系确认
与第一个劳务公司的关系：
- 若您与第一个劳务公司签订了劳动合同，且合同已到期或双方已协商解除劳动关系，那么您与第一个劳务公司的劳动关系即告终止。
- 若您与第一个劳务公司的劳动合同尚未到期，但您已实际转到第二个公司工作，且第一个劳务公司未提出异议或已与您协商一致，那么您与第一个劳务公司的劳动关系可能因双方协商一致而提前终止，或者存在其他复杂情况（如劳务派遣等），这需要根据具体合同条款和实际情况来判断。
与第二个公司的关系：
- 若您转到第二个公司后，与第二个公司签订了新的劳动合同，且合同期限为一年，那么您与第二个公司建立了新的劳动关系。
- 若一年期满后，第二个公司不续签劳动合同，且您希望继续在该单位工作，那么您与第二个公司之间就劳动合同续签问题产生了争议。
二、申请仲裁的条件
存在劳动关系：
- 申请仲裁的前提是您与第二个公司之间存在劳动关系。这通常需要通过劳动合同、工资支付记录、工作证等证据来证明。
争议属于劳动仲裁范围：
- 劳动合同续签问题属于劳动争议范畴，因此您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
符合申请仲裁的时效要求：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在知道或应当知道第二个公司不续签劳动合同之日起一年内申请仲裁。
三、可能的结果与建议
若申请仲裁：
- 若您符合申请仲裁的条件，且能够提供充分的证据证明您与第二个公司之间存在劳动关系以及第二个公司不续签劳动合同的事实，那么劳动争议仲裁委员会可能会裁决第二个公司支付您经济补偿金（若符合法定情形）或继续履行劳动合同（若您要求且仲裁委员会认为可行）。
若不符合申请仲裁条件或仲裁未获支持：
- 若您不符合申请仲裁的条件（如超过时效、无法证明劳动关系等），或者仲裁委员会未支持您的仲裁请求，那么您可能需要考虑其他途径解决争议，如与第二个公司协商、寻求法律援助或提起诉讼等。
建议：在处理此类问题时，建议您首先收集并整理好与第二个公司的劳动合同、工资支付记录、工作证等证据材料。然后，您可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和指导。若您有任何劳动纠纷或经济纠纷方面的问题，都可以直接向我咨询。