结论前置：部门领导批准离职，人事部门是否可以不批准，这主要取决于离职的具体情形以及公司的规章制度。一般来说，如果是员工主动提出离职，且符合法定或公司规定的离职流程，人事部门通常不能无故不批准；但如果是公司因特定原因需要挽留员工或调整离职安排，人事部门可能会与员工进行协商，而非直接不批准。以下从不同角度进行详细分析：
一、员工主动提出离职的情形
法定离职流程：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，员工提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工已经按照法定流程提出了离职申请，且没有违反公司规章制度或劳动合同中的约定，人事部门通常应当批准员工的离职申请。
公司规章制度：
- 除了法定流程外，公司还可能制定了自己的离职管理制度，包括离职申请的提交方式、审批流程、离职交接等。
- 如果员工按照公司规章制度提交了离职申请，并完成了所有必要的离职手续，人事部门也没有合理的理由拒绝批准。
人事部门不批准的可能情况：
- 尽管员工已经按照法定和公司规定的流程提出了离职申请，但如果公司因特殊原因（如项目紧急、人员短缺等）需要挽留员工，人事部门可能会与员工进行协商，尝试调整离职时间或提供其他激励措施。
- 然而，这种协商应当基于双方的自愿和公平原则，人事部门不能单方面强制员工留下。如果员工坚持离职，且符合法定和公司规定的离职条件，人事部门应当批准。
二、公司提出解除劳动合同的情形
公司合法解除：
- 如果公司因员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等原因，决定解除与员工的劳动合同，那么人事部门会按照公司规定和法定程序办理离职手续。
- 在这种情况下，员工通常没有选择权，人事部门会直接通知员工离职，并办理相关手续。
公司违法解除或协商解除：
- 如果公司违法解除劳动合同或与员工协商一致解除劳动合同，那么离职的批准和手续办理也会根据具体情况进行。
- 在协商解除的情况下，双方会就离职时间、经济补偿等事项达成一致，人事部门会按照协商结果办理离职手续。
三、特殊情况下的离职批准
- 涉及商业秘密或竞业限制：如果员工掌握公司的商业秘密或受到竞业限制协议的约束，公司在批准离职时可能会要求员工签订保密协议或竞业限制协议，并明确离职后的相关义务和责任。
- 离职交接和离职证明：无论哪种情况，员工在离职时都需要完成工作交接，并领取离职证明。人事部门在批准离职时，应当确保这些手续得到妥善办理。
建议：如果你已经按照法定和公司规定的流程提交了离职申请，且没有违反任何规章制度或劳动合同中的约定，但人事部门仍然不批准你的离职申请，你可以先与人事部门进行沟通，了解具体原因。如果沟通无果，你可以向公司高层或劳动监察部门反映情况，寻求帮助。同时，你也可以咨询我，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。