关于您提出的“离职日当天不办理离职手续可以吗”的问题，这主要取决于您与公司的具体约定以及公司的相关规定，但我可以从一般情况和法律角度为您做详细解答。
首先，从法律层面来看，离职日当天不办理离职手续在法律上并没有明确的禁止。然而，这并不意味着您可以完全忽视离职手续的重要性。离职手续是员工与单位之间劳动关系正式终止的标志，它涉及到工作交接、物品归还、档案转移、社会保险和公积金的停缴与转移等多个重要环节。
如果离职日当天不办理离职手续，可能会带来以下问题：
工作交接不完整：对于一些关键岗位，如项目主管、财务会计等，工作交接的完整性至关重要。如果离职日当天不办理手续，可能会导致工作交接不完整，进而影响公司的正常运营。
物品归还问题：员工在离职时需要归还公司的物品，如办公设备、资料等。如果离职日当天不办理手续，可能会导致物品归还不及时或遗漏，给公司带来损失。
档案和社会保险转移受阻：离职手续是办理档案和社会保险转移的前提。如果离职日当天不办理手续，可能会导致这些转移工作受阻，进而影响您在新单位的入职和社保缴纳。
可能承担的法律责任：虽然法律没有明确规定离职日当天必须办理离职手续，但如果因为您的拖延导致公司遭受损失，公司可能会要求您承担相应的赔偿责任。
因此，我建议您：
尽量在离职日当天或之前办理完离职手续，以确保工作交接的完整性、物品归还的及时性以及档案和社会保险转移的顺畅性。
如果确实因为特殊原因无法在离职日当天办理手续，应提前与公司沟通并说明情况，争取公司的理解和支持，并尽快安排时间办理手续。
在办理离职手续时，务必确保所有相关文件都已签署完毕，所有物品都已归还，并保留好相关证据以备不时之需。
总之，离职日当天不办理离职手续虽然法律上没有明确禁止，但可能会带来一系列问题和风险。因此，我建议您尽量在离职日当天或之前办理完离职手续，以确保离职过程的顺利进行。