您完全有权在工厂不予批准的情况下合法离职，以下是具体的法律分析和操作建议：
一、法律赋予的辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您作为劳动者，享有辞职的法定权利。具体来说：
- 正式员工：需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。
- 试用期员工：则需提前三日通知用人单位，同样可以解除劳动合同。
这一规定明确了您的辞职权利，无需工厂批准，只需按照法定程序进行即可。
二、合法离职的具体步骤
提前通知并提交辞职申请
- 以书面形式（如辞职信、邮件等）向工厂提交辞职申请，明确离职原因及最后工作日。
- 保留好提交申请的证据，如邮寄记录、电子邮件发送记录或签收记录等，以备不时之需。
与工厂协商沟通
- 尽管法律赋予了您辞职的权利，但与工厂进行友好协商仍是一个值得尝试的步骤。
- 说明辞职的原因和要求，提出合理的过渡方案，如确定离职日期、交接工作等，以确保离职过程平稳有序。
向劳动行政部门投诉
- 若工厂拒绝接受辞职申请或违反法律规定未出具解除劳动合同的书面证明，您可向当地劳动监察部门投诉。
- 携带相关证据（如辞职申请、邮寄记录等）前往当地劳动监察部门，填写投诉表并详细陈述情况。劳动监察部门将依法介入调查，并责令工厂改正违法行为。
申请劳动仲裁
- 若协商和投诉均未能解决问题，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备详细的仲裁申请书及相关证据材料（如劳动合同、工资条、辞职申请及邮寄记录等），并按照仲裁委员会的要求提交申请。仲裁委员会将受理并依法作出裁决。
寻求法律援助与提起诉讼
- 在处理过程中，如遇困惑或需要更专业的法律建议，可寻求法律援助机构或我的协助（我是张启阳律师，专注于刑事辩护、取保候审、合同纠纷、婚姻家庭、劳动纠纷、交通事故、劳动仲裁领域）。
- 若对仲裁结果不服，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要充分准备好相关证据和法律依据，以维护自己的合法权益。
三、注意事项与建议
- 遵循法律程序：在整个离职过程中，务必遵循法律程序，确保自己的行为合法合规。
- 保留证据：无论是提交辞职申请还是后续处理过程中，都要注重保留相关证据，以备不时之需。
- 积极沟通：尽管法律赋予了您辞职的权利，但与工厂进行积极沟通仍是解决问题的关键。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的解决方案。
最后，如果您在离职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。