针对您妹妹工作三天仅获33元且被辞退未说明原因的情况，结合我国现行劳动法律法规，分析如下：
一、关于工资支付问题
最低工资标准：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。若您妹妹所在地区的日最低工资标准高于11元（33元/3天），则老板的行为涉嫌违法。
- 计算公式：假设当地日最低工资标准为X元，则三天应得工资至少为3X元。若3X > 33元，则老板支付不足。
工资支付规定：
- 根据《工资支付暂行规定》第七条，工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。即使只工作三天，老板也应按约定或实际工作天数支付工资。
二、关于辞退问题
合法辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等情形下，用人单位可解除劳动合同。但老板需提供证据证明辞退的合法性。
- 若老板无法提供合法辞退的证据，则可能构成违法解除劳动合同。
违法辞退后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿计算：由于您妹妹工作不满六个月，经济补偿为半个月工资。若按最低工资标准计算，赔偿金至少为一个月最低工资。
三、关于未签订劳动合同问题
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 虽然您妹妹仅工作三天，但此条款旨在保护劳动者权益，鼓励用人单位及时签订劳动合同。若老板长期不签合同，您妹妹有权主张双倍工资差额（但此案例中因工作时间短，可能难以主张）。
事实劳动关系认定：
- 即使未签订劳动合同，只要您妹妹实际提供了劳动，且老板接受了劳动成果，双方即构成事实劳动关系。您妹妹有权享受劳动法规定的各项权益。
四、建议行动步骤
收集证据：
- 保留工作证、工作服、工资条（如有）、工作记录、同事证言等证据，证明您妹妹与老板之间存在劳动关系及工作天数、工资标准等事实。
与老板协商：
- 尝试与老板沟通，要求说明辞退原因并补足工资差额。若老板拒绝，可明确告知其将采取法律措施。
向劳动监察部门投诉：
- 携带相关证据向当地劳动监察部门投诉，要求老板支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若投诉无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系、支付工资差额及赔偿金等。
您妹妹有权要求老板按最低工资标准补足工资差额，并有权要求老板说明辞退原因。若老板无法提供合法辞退的证据，您妹妹还有权要求支付赔偿金。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。