核心前提：员工与厂子签订了劳动合同，但厂子不慎丢失，员工手中也无合同副本。

结论前置：

1. 员工有权要求补签或出具书面证明：员工可以要求厂子补签一份劳动合同，或者至少要求厂子出具一份书面证明，确认双方存在劳动关系，并明确合同的主要内容（如工作岗位、工资待遇、合同期限等）。

2. 若发生劳动争议，可通过其他证据证明劳动关系：在没有劳动合同的情况下，如果发生劳动争议（如欠薪、解雇等），员工可以通过其他证据来证明与厂子之间的劳动关系，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。

详细分析：

• 补签或出具书面证明：

  • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。虽然合同丢失不是厂子的故意行为，但厂子仍有义务确保劳动合同的存在和可追溯性。
  • 员工可以主动与厂子沟通，要求补签一份劳动合同，或者至少要求厂子出具一份书面证明，以确认双方之间的劳动关系和合同的主要内容。这有助于保护员工的合法权益，避免在发生争议时因缺乏证据而处于不利地位。

• 通过其他证据证明劳动关系：

  • 如果厂子拒绝补签或出具书面证明，或者员工与厂子之间发生了劳动争议，员工可以通过其他证据来证明与厂子之间的劳动关系。
  • 这些证据可以包括但不限于：工资条（显示工资支付情况和支付单位）、工作证（显示员工身份和所属单位）、考勤记录（显示员工的工作时间和出勤情况）、同事证言（证明员工在厂子工作的事实）等。
  • 在劳动争议仲裁或诉讼过程中，这些证据可以作为证明劳动关系存在和合同内容的重要依据。

建议与提醒：

• 员工应尽可能保留与工作相关的所有证据，以备不时之需。
• 如果厂子拒绝配合或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理劳动争议时，员工应咨询专业律师（即向我咨询），以确保自己的合法权益得到充分保护。