结论前置：
详细分析：
一、公司辞退员工的合法情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须符合以下情形之一，并遵循相应的程序：
员工严重违反公司规章制度：如果公司有明确的规章制度，并且您确实严重违反了这些制度，公司有权辞退您。但公司需要证明您违反了规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示。
员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任：如果公司认为您不能胜任当前工作，需要对您进行培训或调整工作岗位。如果经过这些措施后，您仍然不能胜任工作，公司才有权辞退您。但公司需要提前三十日以书面形式通知您或额外支付您一个月工资。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：如果由于市场变化、公司经营策略调整等客观原因，导致您的劳动合同无法继续履行，且公司与您未能就变更劳动合同内容达成协议，公司才有权辞退您。同样，公司需要提前三十日以书面形式通知您或额外支付您一个月工资。
其他法定情形：如员工被依法追究刑事责任等。
二、公司违法辞退的法律后果
如果公司没有合法理由或未遵循法定程序辞退您，那么公司的行为就构成了违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金=经济补偿金×2。其中，经济补偿金的计算方式为：经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限超过十二年的，按十二年计算；月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
三、您的具体情况分析
您在公司工作了14年零4个月，且劳动合同还有三年到期。这意味着您与公司之间存在长期的劳动关系，且公司没有合法理由或未遵循法定程序的情况下，无权随意辞退您。如果公司试图辞退您，您有权要求公司说明辞退的理由，并要求公司遵循法定程序。如果公司无法提供合法理由或未遵循法定程序，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
建议：
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。