结论前置：对于三年之内退休的公司员工，公司并非绝对无权辞退，但在特定情形下受到法律限制，且辞退需遵循法定程序和条件。
一、公司一般无权辞退的特定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的老员工的权益。举例来说，如果一位员工在公司连续工作了16年，距离退休还有3年，此时公司因经营困难进行裁员，该员工就属于不能被辞退的范围。
二、公司有权辞退的法定情形
尽管有上述保护，但在以下情况下，公司仍可以依法解除劳动合同：
员工存在严重过错：
- 严重违反规章制度：如员工多次违反考勤制度，连续旷工多日，或者严重扰乱公司秩序等。
- 严重失职或营私舞弊：如员工负责财务时挪用公款，给公司造成重大经济损失。
- 被依法追究刑事责任：员工在工作期间犯罪，被判处有期徒刑等。
协商一致解除劳动合同：
- 用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。若员工因个人原因（如家庭、健康等）主动提出离职，公司在与员工达成一致后，可以解除合同，并支付相应经济补偿。
员工患病或非因工负伤：
- 员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但这一情形并不直接适用于距离退休不足三年的员工，除非该员工同时满足其他辞退条件。
三、经济补偿与赔偿
- 经济补偿：若公司因合法原因（如协商一致、员工患病等）解除劳动合同，需按员工在本单位工作的年限计算经济补偿，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满半年不满一年的按一年计算，不满半年的按半年计算）。
- 经济赔偿：如果公司违法辞退员工（即不存在法定辞退理由），员工有权要求公司支付赔偿金，标准通常是经济补偿标准的二倍。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
四、建议与行动
- 对于员工：若认为自己被违法辞退，应及时收集证据（如劳动合同、工资单、解雇通知等），并向劳动仲裁委员会提起申诉，以维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
- 对于公司：在解雇员工时应严格遵守法律法规，确保解雇行为的合法性。建议公司在做出解雇决定前咨询专业法律意见，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。特别是在处理即将退休的员工时，应更加谨慎和人性化。
综上所述，对于三年之内退休的公司员工，公司应谨慎处理其劳动关系，遵守相关法律法规，确保解雇行为的合法性和合理性。同时，员工也应了解自己的权益和保护途径，以便在必要时采取适当的法律行动。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。