建议先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服再向法院提起诉讼。以下是具体分析：
一、未签合同但形成事实劳动关系
即便未签订书面劳动合同，只要您实际在私企工作，与用人单位之间就形成了事实劳动关系。这意味着您享有获得劳动报酬的权利，用人单位也有义务支付您应得的工资。
二、离职后不发工资的处理方式
与用人单位协商：
- 您可以先尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资。在协商过程中，明确告知用人单位不支付工资属于违法行为，并保留好相关证据，如工作证、考勤记录、工友证言等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查，并责令其支付拖欠的工资。这是维护您合法权益的一种有效途径。
申请劳动仲裁：
- 在投诉后问题仍未得到解决的情况下，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要准备充分的证据来证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。这些证据可以包括但不限于工作证、考勤记录、工资条（如有）、工友证言等。
- 劳动仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿。如果用人单位在规定期限内未履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。
向法院提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁结果不服，可以在规定期限内向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要继续提供证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。
三、未签合同可能带来的额外权益
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在申请劳动仲裁或提起诉讼时，您还可以主张用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额。
四、行动建议
- 尽快收集证据：包括工作证、考勤记录、工资条（如有）、工友证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。
- 及时申请劳动仲裁：在收集到充分证据后，尽快向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。
- 考虑法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。