针对您没签劳动合同是直接申请仲裁还是先投诉的问题，我的结论是：这取决于您的具体需求和情况，但通常建议先尝试投诉，若投诉无果再申请仲裁。 以下是详细分析：
一、先投诉的情况及理由
投诉的便捷性：
- 投诉通常是一个相对快速且成本较低的方式。您可以向当地的劳动保障监察机构投诉，他们有权对用人单位的违法行为进行调查，并可以责令用人单位改正。
- 投诉不需要您准备复杂的仲裁材料，只需提供基本的证据和情况说明即可。
投诉的效力：
- 如果用人单位确实存在违法行为，劳动保障监察机构可能会直接介入，促使用人单位与您协商解决，从而快速解决纠纷。
- 投诉也可以作为后续仲裁或诉讼的证据之一，证明您已经尝试过通过行政途径解决问题。
二、直接申请仲裁的情况及理由
投诉无果或情况紧急：
- 如果您已经投诉但问题没有得到解决，或者您认为情况紧急，需要更快地得到法律救济，那么您可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁是一种准司法程序，其裁决具有法律效力，如果用人单位不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。
仲裁的全面性：
- 仲裁可以处理更复杂的劳动纠纷，包括但不限于未签劳动合同的赔偿、工资拖欠、加班费等。
- 在仲裁过程中，您可以提供更充分的证据来支持您的主张，仲裁庭也会根据事实和法律作出公正的裁决。
三、具体操作建议
先尝试投诉：
- 您可以先向当地的劳动保障监察机构投诉，说明用人单位未与您签订劳动合同的情况，并提供相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）。
- 投诉后，等待劳动保障监察机构的调查和处理结果。
投诉无果后申请仲裁：
- 如果投诉后问题没有得到解决，或者您认为投诉的处理结果不满意，那么您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁前，建议您准备好充分的证据来支持您的主张，包括但不限于未签劳动合同的证明、工资支付记录、加班记录等。
- 提交仲裁申请后，等待仲裁庭的开庭和裁决。
四、注意事项
- 时效性：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内申请仲裁。
- 证据收集：无论是投诉还是仲裁，证据都是关键。请务必保留好与用人单位相关的所有证据，以便在需要时提供。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。