结论前置：没签合同但遇到工资不给的情况，劳动者是可以直接申请劳动仲裁的，只要能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系。

一、法律依据与事实劳动关系的证明

在未签订书面劳动合同的情况下，劳动者与用人单位之间仍然可能存在事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，无论是否签订书面合同。为了证明这种事实劳动关系的存在，劳动者可以收集以下证据：

1. 工资支付凭证：如银行工资流水明细，显示用人单位定期向劳动者支付工资的情况。
2. 工作证件与身份标识：如工作证、服务证等，这些证件上通常会有劳动者的姓名、职务以及用人单位的信息。
3. 考勤与排班记录：打卡记录、排班表等，证明劳动者按照用人单位的要求提供了劳动。
4. 社会保险缴费记录：若用人单位为劳动者缴纳了社会保险，这也是证明劳动关系的重要依据。
5. 其他辅助证据：如同事的证言、劳动者代表用人单位签订的文件、招聘登记表、报名表等。

二、劳动仲裁的申请流程

在确认与用人单位存在事实劳动关系后，劳动者可以按照以下流程申请劳动仲裁：

1. 准备材料：撰写劳动仲裁申请书，明确申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求（如要求支付拖欠的工资、双倍工资赔偿等）、事实与理由，并整理好相关证据材料。
2. 提交申请：将仲裁申请书及相关证据提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，通常是劳动合同履行地或用人单位注册地的仲裁机构。
3. 等待受理与开庭：仲裁委员会将对申请进行审查，决定是否受理。一旦受理，将安排开庭并通知双方当事人。劳动者需按时出席庭审，陈述事实与主张。

三、劳动仲裁中的赔偿请求

在劳动仲裁中，劳动者除了可以要求用人单位支付拖欠的工资外，还可以根据具体情况提出以下赔偿请求：

1. 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资（最多支持11个月）。
2. 补缴社会保险：若用人单位未为劳动者缴纳社会保险，劳动者可以要求用人单位补缴在职期间未缴纳的社会保险费用。
3. 经济补偿金：若因用人单位未签劳动合同导致劳动者离职，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的情形，劳动者可以要求用人单位按工作年限支付经济补偿金。

四、注意事项

1. 仲裁时效：劳动者申请劳动仲裁的时效一般为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超过时效期限。
2. 证据保留：在申请劳动仲裁前，劳动者应确保已收集并保留好所有相关证据，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
3. 专业咨询：虽然劳动者可以自行申请劳动仲裁，但考虑到劳动纠纷的复杂性和专业性，建议劳动者在申请前咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

总结与建议：没签合同但遇到工资不给的情况，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请前，务必准备好充分的证据材料，并按照规定的流程进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。