当您的劳动合同到期且正好赶上退休年龄时，您可以根据以下步骤和规定来处理：

一、续签劳动合同的可能性

1. 平等自愿、协商一致：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，如果劳动者已接近退休年龄，双方（劳动者与用人单位）仍可以在平等自愿、协商一致的基础上续签劳动合同。但需要注意的是，续签的合同期限不应超过法定退休年龄。

2. 特殊情况下的续签：

   • 如果劳动者在企业连续工作满10年以上，且在续签劳动合同时要求续签无固定期限劳动合同的，企业应与其续签无固定期限劳动合同。
   • 如果员工患有职业病或因工负伤并被确认达到规定的伤残等级，且要求续签劳动合同的，企业也应与其续签合同。

二、不续签劳动合同的处理方式

1. 领取失业救济金：如果双方在劳动合同期满时达不成一致，不再续签劳动合同的，劳动者在终止劳动合同后可以按规定领取失业救济金。

2. 社会救济金：享受失业救济金的期限届满后仍未就业，且符合社会救济条件的劳动者，可以按规定领取社会救济金。

3. 办理退休手续：当劳动者达到退休年龄时，应按照相关规定办理退休手续，享受退休待遇。

三、注意事项与风险提示

1. 续签原则：续签劳动合同应坚持平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、法规、规章的规定。

2. 无试用期约定：企业与员工续签劳动合同，无论期限多少，都不得约定试用期。

3. 事实劳动关系：如果劳动合同期满后，企业不想续签合同，但未能与员工办理终止劳动合同手续，形成事实劳动关系的，视为续延劳动合同，企业应当与员工续签劳动合同。

四、具体操作建议

1. 提前沟通：在劳动合同即将到期前，建议您与用人单位提前沟通，明确双方对于续签或终止劳动合同的意愿。

2. 了解政策：了解并熟悉相关的劳动法律法规和政策，以便在处理过程中维护自己的合法权益。

3. 准备材料：如果决定不续签劳动合同并申请失业救济金或社会救济金，请提前准备好相关的证明材料。

4. 办理退休手续：在达到退休年龄时，及时按照相关规定办理退休手续，确保能够顺利享受退休待遇。

综上所述，当您的劳动合同到期且正好赶上退休年龄时，您可以根据自身情况和用人单位的意愿选择续签劳动合同或不续签并领取相应的救济金。无论选择哪种方式，都请确保自己的合法权益得到保障。