拖欠农民工工资的情况下，不能直接通过法律程序要求吊销建筑资质公司的资质，但特定情形下，行政主管部门可依法对公司资质作出吊销等处罚。以下从不同角度为您详细分析：

法律程序角度

从一般的法律诉讼程序来讲，拖欠农民工工资属于劳动纠纷范畴。农民工可以通过劳动仲裁、向劳动监察部门投诉等途径，要求建筑资质公司支付拖欠的工资，并主张相应的赔偿，如未签书面劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金等。但这些法律程序主要是围绕解决工资支付问题以及可能产生的相关赔偿，并不直接涉及对公司资质的吊销。因为公司资质的吊销属于行政处罚范畴，需要由相应的行政主管部门依据特定的法律法规和程序来作出决定，而不是通过民事诉讼或劳动仲裁等解决私人权益纠纷的程序来实现。

行政处罚角度

虽然不能直接通过法律程序要求吊销公司资质，但如果建筑资质公司存在恶意拖欠农民工工资等严重违法行为，并且引发了群体性事件等不良后果，行政主管部门是可以依法对公司资质进行处罚的，包括吊销资质证书。例如，根据相关规定，施工总承包企业拖欠劳务分包企业劳务款以及劳务分包企业拖欠农民工工资引发群体性事件的，对其作不良行为记录，视其情节做限制投标资格、停止资质升级增项、降低资质等级、吊销资质证书等处罚。不过，这种处罚需要行政主管部门经过调查取证，确认公司存在违法违规行为且情节严重，然后按照法定的程序作出处罚决定，而不是由农民工直接通过法律程序要求吊销。

实际操作建议

1. 收集证据：农民工首先要收集好能证明自己与建筑资质公司存在劳动关系以及公司拖欠工资的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。这些证据在后续的劳动仲裁、投诉或行政主管部门调查时都非常重要。
2. 劳动仲裁或投诉：可以先向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及相关赔偿。如果不想走仲裁程序，也可以直接向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令公司限期支付工资。
3. 向行政主管部门反映：如果公司拖欠工资的行为引发了群体性事件等严重后果，或者农民工认为公司存在其他可能导致资质被吊销的违法违规行为，可以向建设行政主管部门等相关部门反映情况，提供相关证据，由行政主管部门进行调查处理。

如果您在处理拖欠农民工工资以及涉及建筑资质公司相关问题时遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议和解决方案。