没有转正的员工，即在试用期内的员工，单位不能随意辞退，必须有合法的理由。以下是对此问题的详细分析：

可以辞退的情形

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期可以辞退劳动者的情形主要包括以下几种：

1. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的：这是最常见的一种情形。用人单位在招聘时通常会设定一定的录用条件，如学历、工作经验、技能等。如果劳动者在试用期内无法满足这些条件，用人单位有权辞退。

2. 劳动者严重违反用人单位的规章制度的：如果劳动者在试用期内严重违反了用人单位的规章制度，如迟到早退、旷工、违反工作纪律等，用人单位也有权辞退。

3. 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：这种情况下，劳动者的行为已经严重损害了用人单位的利益，用人单位有权辞退。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果劳动者在试用期内同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位也有权辞退。

5. 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的：这种情况下，劳动合同的订立或变更并非基于双方的真实意思表示，用人单位有权辞退。

6. 劳动者被依法追究刑事责任的：如果劳动者在试用期内被依法追究刑事责任，用人单位当然有权辞退。

辞退的程序和补偿

1. 程序：用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。

2. 补偿：

   • 如果是因为劳动者在试用期间被证明不符合录用条件而被辞退，用人单位无需支付经济补偿。
   • 如果是因为劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作而被辞退，用人单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

违法辞退的后果

如果用人单位违反法律规定辞退试用期劳动者，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

总结来看，没有转正的员工在试用期内并非绝对不能被辞退，但必须有合法的理由，并遵循相应的程序和补偿规定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。