商家食品隔夜继续使用是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、符合食品安全标准且如实告知的情况

1. 法律背景：根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证其提供的食品安全、卫生，并且符合国家食品安全标准。如果商家销售的隔夜食品保存得当、质量合格，且在销售前进行了充分的加热处理，确保了食品的安全性，同时明确告知了消费者这是隔夜食品，那么这种行为通常是被允许的。

2. 法律建议：商家在销售隔夜食品时，应确保食品符合食品安全标准，并如实告知消费者食品的情况，以尊重消费者的知情权和选择权。

3. 可能后果：若商家能做到上述两点，则通常不会因销售隔夜食品而承担法律责任。

二、存在食品安全隐患或侵犯消费者知情权的情况

1. 法律背景：

   • 如果隔夜食品存在变质、腐败等不符合食品安全标准的情形，商家仍进行销售，那么这种行为就违反了《食品安全法》等相关法律法规。
   • 从消费者权益保护的角度来看，如果商家销售的隔夜食品没有明确告知消费者是隔夜的，或者通过虚假宣传误导消费者认为是新鲜烹饪的食品，那么这种行为就侵犯了消费者的知情权和选择权，也是违法的。

2. 法律建议：

   • 商家应严格遵守食品安全标准，确保所售食品的安全性和卫生性。
   • 在销售隔夜食品时，必须明确告知消费者食品的情况，避免误导消费者。

3. 可能后果：

   • 若商家销售存在食品安全隐患的隔夜食品，导致消费者人身损害等后果，商家需承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、接受行政处罚等。
   • 若商家侵犯了消费者的知情权和选择权，消费者有权要求商家承担相应的法律责任，如退货、退款、赔偿等。

三、特殊食品类型的考虑

对于某些特殊类型的食品，如凉拌菜、生食海产品等，由于这些食品在隔夜后更容易变质或产生有害物质，因此即使商家进行了保存和加热处理，也可能不符合食品安全标准。在这种情况下，商家应谨慎销售隔夜食品，以避免法律风险。

总结与建议：

商家在销售隔夜食品时，应确保食品符合食品安全标准，并如实告知消费者食品的情况。若存在食品安全隐患或侵犯消费者知情权的情况，商家则可能面临法律责任。因此，建议商家在销售隔夜食品时务必谨慎行事，严格遵守相关法律法规和食品安全标准。如果您在食品安全领域有任何法律问题，都可以直接向我咨询。