结论：偷东西被拘留15天是否能打无罪证明，主要取决于拘留的性质以及是否经过法院宣判有罪。若仅为行政拘留或刑事拘留后未被法院认定有罪，则可以开具无犯罪证明；若刑事拘留后被法院认定有罪，则不能开具。
分析：
拘留性质的影响：
- 行政拘留：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法规的行为，这些行为并不构成犯罪。因此，如果仅被行政拘留15天，在法律上并没有犯罪记录，理论上是可以开具无犯罪证明的。
- 刑事拘留：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。如果最终经法院审判认定没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微不需要判处刑罚、免除刑罚，被释放后实际上没有构成犯罪，那么也可以开具无犯罪记录证明。但如果经审判被认定构成犯罪，则不能开具无犯罪记录证明。
开具无犯罪证明的条件：
- 核心条件：未经人民法院依法判决有罪。这是开具无犯罪证明的基本前提，无论是行政拘留还是刑事拘留，只要未经过法院的有罪判决，就不会留下犯罪记录。
- 辅助材料：在申请开具无犯罪证明时，需要提供身份证明（如身份证、户口本）、拘留决定书（如有）、释放证明（如有）等材料，以证明拘留的性质和原因。这些材料有助于公安机关核实申请人的情况，并作出是否开具无犯罪证明的决定。
申请流程与注意事项：
- 申请流程：个人需要携带有效身份证件前往户籍所在地或常住地的公安派出所或指定的办证中心提出申请。公安机关会对申请材料进行审核，确认申请人无犯罪记录后，会出具无犯罪证明。
- 注意事项：不同地区的具体办理流程和要求可能有所差异，因此在申请前最好咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的办理流程和要求。此外，涉及国家安全、机密等特殊情况的案件，处理方式可能更为复杂，建议直接向我咨询。
建议：
- 如果您仅被行政拘留15天，且未涉及其他犯罪行为，那么您可以按照当地公安机关的要求，携带相关材料前往申请开具无犯罪证明。
- 如果您被刑事拘留15天，但最终未被法院认定有罪，那么您同样可以申请开具无犯罪证明。不过，在这种情况下，建议您在申请前先了解清楚自己的案件情况，并准备好相关的证明材料。
- 如果您被刑事拘留后经法院认定有罪，那么您将无法开具无犯罪证明。此时，您可能需要考虑其他方式来证明自己的清白或改善自己的法律状况。
特殊情况说明：
- 对于未成年人犯罪记录封存的情况，如果符合法定条件（如犯罪时未满十八周岁且被判五年以下有期徒刑），相关记录会依法封存，不影响无犯罪证明的出具。
- 虽然违法记录不影响无犯罪证明的开具，但部分特殊行业（如安保、金融）可能要求提供无违法记录证明。此时，您需要结合具体岗位要求来判断是否需要提供此类证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。