因盗窃被拘留7天，通常是可以开具无犯罪记录证明的。不过，这取决于拘留的性质以及后续的法律程序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政拘留情况：

   • 如果盗窃行为被认定为违反治安管理处罚法，而非构成犯罪，那么被拘留7天通常属于行政拘留。行政拘留是一种行政处罚，并非刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。
   • 在这种情况下，当事人可以正常开具无犯罪记录证明，因为从法律意义上讲，他们并没有犯罪记录。

2. 刑事拘留但未判决有罪情况：

   • 如果盗窃行为涉嫌犯罪，当事人可能会被刑事拘留。然而，如果后续经过侦查、起诉、审判等法律程序，最终未被检察院起诉或法院判决无罪，那么当事人同样没有犯罪记录。
   • 在这种情况下，当事人也可以开具无犯罪记录证明，因为他们并没有被认定为犯罪。

3. 刑事拘留并判决有罪情况：

   • 如果因盗窃被刑事拘留，并且后续被法院判决有罪，那么当事人就有了犯罪记录。
   • 在这种情况下，是无法开具无犯罪记录证明的。

综上所述，能否开具无犯罪记录证明，关键在于当事人是否因盗窃行为被判处过刑罚。如果只是因盗窃被行政拘留或刑事拘留但未判决有罪，那么是可以开具无犯罪记录证明的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。