结论：盗窃拘留15天是否能开无犯罪证明，主要取决于拘留的性质以及是否经过法院宣判有罪。若仅为行政拘留或刑事拘留后未被法院认定有罪，则可以开具无犯罪证明；若刑事拘留后被法院认定有罪，则不能开具。

详细分析：

1. 行政拘留情况：

   • 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法规的行为，这些行为并不构成犯罪。
   • 影响：如果盗窃行为仅受到行政拘留处罚，那么从法律意义上讲，当事人并没有犯罪记录。因此，在这种情况下，是可以开具无犯罪记录证明的。例如，某人因盗窃他人财物但情节较轻，被公安机关给予行政拘留处罚，那么他在需要时仍然能够正常开具无犯罪记录证明。

2. 刑事拘留并判决有罪情况：

   • 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。它不同于行政拘留，是刑事诉讼的一部分。
   • 影响：如果因盗窃被刑事拘留，并且后续被法院判决有罪，这意味着当事人已经有了犯罪记录。在这种情况下，是无法开具无犯罪记录证明的。比如，某人因多次盗窃被刑事拘留，并经法院审判后被判处有期徒刑，那么他就无法取得无犯罪记录证明。

3. 刑事拘留但未判决有罪情况：

   • 性质：同样属于刑事诉讼的强制措施，但关键在于后续的司法处理结果。
   • 影响：如果因盗窃被刑事拘留，但最终被检察院不起诉或法院判决无罪，由于当事人并没有被认定为犯罪，因此在这种情况下仍然可以开具无犯罪记录证明。例如，某人因涉嫌盗窃被刑事拘留，但经过侦查发现证据不足，检察院决定对其不起诉，那么他在申请时可以获得无犯罪记录证明。

开具无犯罪证明的条件与流程：

• 核心条件：未经人民法院依法判决有罪。无论是行政拘留还是刑事拘留，只要未经过法院的有罪判决，就不会留下犯罪记录。
• 辅助材料：申请开具无犯罪证明时，需要提供身份证明（如身份证、户口本）、拘留决定书（如有）、释放证明（如有）等材料，以证明拘留的性质和原因。
• 申请流程：个人携带有效身份证件前往户籍所在地或常住地的公安派出所或指定的办证中心提出申请。公安机关对申请材料进行审核，确认申请人无犯罪记录后，出具无犯罪证明。

注意事项：

• 不同地区的具体办理流程和要求可能有所差异，建议在申请前咨询当地公安机关或相关部门以获取准确信息。
• 涉及国家安全、机密等特殊情况的案件，处理方式可能更为复杂，如有需要可以直接向我咨询。

综上所述，盗窃拘留15天是否能开具无犯罪证明，关键在于拘留的性质及是否经过法院的有罪判决。在大多数情况下，只要未经法院宣判有罪且没有其他犯罪记录，是可以开具无犯罪证明的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。