结论：偷窃被拘留15天是否能开无犯罪证明，主要取决于拘留的性质以及是否经过法院宣判有罪。若仅为行政拘留或刑事拘留后未被法院认定有罪，则可以开具无犯罪证明；若刑事拘留后被法院认定有罪，则不能开具。
一、拘留性质与无犯罪证明的关系
行政拘留：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法规的行为，这些行为并不构成犯罪。
- 影响：如果仅因偷窃被行政拘留15天，那么在法律上并没有犯罪记录，因此可以开具无犯罪证明。例如，某人因偷窃少量财物被公安机关给予行政拘留处罚，之后他仍然可以正常开具无犯罪证明。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。
- 影响：
- 如果最终经法院审判认定没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微不需要判处刑罚、免除刑罚，被释放后实际上没有构成犯罪，那么可以开具无犯罪证明。比如，某人因涉嫌偷窃被刑事拘留，但经过侦查发现证据不足，检察院决定对其不起诉，那么他在申请时可以获得无犯罪证明。
- 如果经审判被认定构成犯罪，那么就不能开具无犯罪证明。例如，某人因多次偷窃被刑事拘留，并经法院审判后被判处有期徒刑，那么他就无法取得无犯罪证明。
二、开具无犯罪证明的条件
- 核心条件：未经人民法院依法判决有罪。无论是行政拘留还是刑事拘留，只要未经过法院的有罪判决，就不会留下犯罪记录，从而可以开具无犯罪证明。
- 辅助材料：申请开具无犯罪证明时，需要提供身份证明（如身份证、户口本）、拘留决定书（如有）、释放证明（如有）等材料，以证明拘留的性质和原因。这些材料有助于公安机关确认申请人的无犯罪记录情况。
三、申请流程与注意事项
申请流程：
- 个人携带有效身份证件前往户籍所在地或常住地的公安派出所或指定的办证中心提出申请。
- 公安机关对申请材料进行审核，确认申请人无犯罪记录后，出具无犯罪证明。
注意事项：
- 不同地区的具体办理流程和要求可能有所差异，建议在申请前咨询当地公安机关或相关部门，以确保申请顺利进行。
- 涉及国家安全、机密等特殊情况的案件，处理方式可能更为复杂，此时可以向我进一步咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：偷窃被拘留15天是否能开无犯罪证明，关键在于拘留的性质及是否经过法院的有罪判决。在大多数情况下，只要未经法院宣判有罪且没有其他犯罪记录，是可以开具无犯罪证明的。申请时需注意按照当地公安机关的要求提供必要的材料，并遵循相关流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。