结论前置：您可依法通过劳动仲裁主张未签书面劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金及要求补缴社保，但需注意时效及证据收集问题。以下从法律适用、仲裁流程、证据准备三个维度展开分析：

一、法律适用与可主张权益

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。您可主张11个月双倍工资差额（第2个月至第12个月），但需注意仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益受损之日起算（通常为离职后1年内）。

2. 经济补偿金
   若因单位未缴社保导致您被迫离职，可依据《劳动合同法》第38条、第46条主张经济补偿金，标准为每工作1年支付1个月工资（8年即8个月工资）。

3. 补缴社保
   根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴。但需注意：社保补缴不属于劳动仲裁受案范围，需向当地社保稽核部门投诉，由社保部门责令单位补缴。

二、仲裁流程与注意事项

1. 申请仲裁的时效

   • 双倍工资差额：自离职之日起1年内提出（若仍在职，可随时主张）。
     
   • 经济补偿金：自离职之日起1年内提出。
     
   • 社保补缴：需向社保部门投诉，无严格时效限制，但建议尽快处理。

2. 仲裁流程

   • 准备材料：仲裁申请书、身份证复印件、单位工商信息、证据材料。
     
   • 提交申请：向单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交材料。
     
   • 仲裁审理：仲裁委受理后会安排开庭，双方需出庭答辩。
     
   • 裁决执行：若仲裁支持您的诉求，单位不履行的，可向法院申请强制执行。

三、关键证据准备

1. 证明劳动关系的证据

   • 工资流水（银行转账记录）、工资条。
     
   • 工作证、工服、考勤记录（如钉钉打卡记录）。
     
   • 同事证言（需证人出庭作证）。
     
   • 工作邮件、微信聊天记录（涉及工作内容）。
     
   • 录音录像（如与单位协商的录音）。

2. 证明未缴社保的证据

   • 社保查询记录（显示单位未缴纳）。
     
   • 社保部门出具的未参保证明。

四、操作建议

1. 优先协商：可先与单位沟通，要求补签合同、补缴社保并支付补偿，若协商无果再启动仲裁。
   
2. 同步投诉社保部门：在申请仲裁的同时，向当地社保局投诉单位未缴社保，加快处理进度。
   
3. 注意时效：双倍工资差额的仲裁时效较短，需尽快行动，避免因超时丧失权利。

提示：劳动仲裁不收费，但需自行准备证据。若对流程不熟悉，可进一步向我咨询具体操作细节或委托代理。