关于第一天上班第二天生病最后死亡，老板是否需要赔偿及赔偿金额的问题，这并非一个简单的是非题，而是需要依据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、是否构成工伤
首先，我们需要明确的是，员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是根据《工伤保险条例》第十五条的规定。但在此案例中，员工第一天上班，第二天生病，并未明确是在工作时间和工作岗位上突发疾病，且未提及是否在48小时之内经抢救无效死亡，因此不能直接判定为工伤。
若要构成工伤，通常需要满足以下条件：
若不满足上述条件，则可能无法认定为工伤。
二、若构成工伤，赔偿金额如何计算
若经调查后，该情况被认定为工伤，那么赔偿金额将依据《工伤保险条例》的相关规定进行计算。主要包括以下几部分：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
三、若不构成工伤，老板的责任
若该情况不被认定为工伤，那么老板的责任将取决于员工生病与工作之间是否存在因果关系，以及老板是否存在过错。
若员工生病与工作无直接因果关系：如员工因个人原因（如自身疾病、家庭变故等）生病，且老板在此过程中无过错，则老板可能无需承担赔偿责任。
若员工生病与工作存在一定因果关系：如员工因工作劳累、工作环境恶劣等原因生病，但并未达到工伤的程度，老板可能需要根据实际情况承担一定的补偿责任。这种补偿通常不是法定的，而是基于人道主义或公平原则进行的。
若老板存在过错：如老板未提供安全的工作环境、未按时支付工资导致员工生活困难等，老板可能需要承担相应的赔偿责任。
四、建议与后续行动
及时申请工伤认定：若您认为该情况可能构成工伤，建议尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
收集证据：在申请工伤认定或寻求赔偿过程中，收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等）至关重要。
咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿金额和责任承担也会有所差异。若您或您的家人遇到类似情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更为详细和准确的法律建议。