结论前置：公司不让请假是否可以起诉，这取决于请假的原因、公司的规章制度以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度进行分析：

1. 若请假原因符合法律法规规定：

   • 根据《劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利。若劳动者因病、工伤、婚假、产假、丧假等法定事由需要请假，且符合请假条件（如提供医疗证明等），公司无正当理由拒绝的，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司批准请假并可能要求相应的赔偿。
   • 法律依据：《劳动法》第三条、第四十二条等条款规定了劳动者的休息休假权利以及特定情况下不得解除劳动合同的情形，间接支持了劳动者在法定事由下的请假权利。

2. 若请假原因不符合法律法规规定或公司规章制度：

   • 如果劳动者请假的原因并非法定事由，或者虽然属于法定事由但未按照公司规章制度履行请假手续（如未提前申请、未提供必要证明等），公司有权根据公司规章制度拒绝请假。在此情况下，劳动者起诉公司可能难以获得法律支持。
   • 公司规章制度：公司有权根据自身情况制定合理的规章制度，包括请假制度。只要这些制度不违反法律法规的强制性规定，且劳动者在入职时已知悉并同意遵守，那么公司就有权依据这些制度进行管理。

3. 关于起诉的可行性及建议：

   • 在决定是否起诉前，劳动者应首先尝试与公司沟通协商，了解公司拒绝请假的原因，并尝试寻求解决方案。如果沟通无果，且劳动者认为自己的权益受到侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 起诉准备：如果劳动者决定起诉，需要准备充分的证据来支持自己的主张，如请假申请、医疗证明、公司规章制度、沟通记录等。同时，劳动者应了解起诉的流程、费用以及可能的结果，做好充分的准备。

进一步思考：

• 劳动者在请假前应仔细阅读公司的规章制度，了解请假的流程和要求，确保自己的请假申请符合规定。
• 如果公司拒绝请假且理由不充分或违法，劳动者应保留好相关证据，以便在后续维权过程中使用。
• 在处理此类纠纷时，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。