结论前置：您在单位工作了3年8个月，若劳动合同到期单位不续签，您通常有权获得经济补偿，具体为3.5个月工资（若按整年计算，不足半年按半年算，此处为便于理解采用此表述，实际法律计算中六个月以上不满一年按一年计算，即支付3个月工资，但考虑到您已工作8个月，接近一年，在实务中可能会倾向于按更有利于劳动者的方式计算，但严格法律条文下为3个月，此处3.5个月仅为说明接近一年的情况，实际以3个月为准，若追求精确计算则按每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，即3个月工资）。若单位维持或提高条件续签而您不同意，则无需支付补偿。
详细分析：
用人单位不续签的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满，若用人单位决定不与劳动者续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，在您工作了3年8个月的情况下，若严格按法律条文计算，用人单位应支付3个月工资的经济补偿（因为8个月虽接近一年，但未满一年，按法律条文不额外增加半个月，但实务中可能会考虑接近一年的情况而有所调整，不过此处以法律条文为准）。
- 若合同到期后，用人单位超过一个月未与您订立书面劳动合同，而您继续在单位工作，那么从第二个月起，用人单位需支付您双倍工资作为赔偿，但这与经济补偿是两个不同的概念。
无需支付补偿的情形：
- 如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但您不同意续订的，那么用人单位无需向您支付经济补偿。
经济补偿的计算细节：
- 经济补偿金中的“工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 经济补偿金有上限规定，即如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按这个三倍的数额来计算，且支付的年限最高不超过十二年。不过，这一上限规定通常适用于高收入群体，对于大多数劳动者来说，可能并不涉及。
法律建议：
- 若您遇到单位不续签劳动合同的情况，首先应与单位进行沟通，了解不续签的具体原因，并确认单位是否愿意支付经济补偿。
- 若单位拒绝支付经济补偿或您对经济补偿的金额有异议，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好与单位沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 若单位未依法支付经济补偿，您有权通过法律途径追讨，包括申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 若单位存在违法行为，如未与您签订书面劳动合同而继续用工，您还有权要求单位支付双倍工资等赔偿。
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