结论前置：若单位解除劳动合同通知已送达，但解除理由错误且单位拒绝重新开具，劳动者可通过法律途径维权，具体方式如下：

1. 解除理由错误的法律性质

根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条，用人单位解除劳动合同需基于法定事由（如严重违纪、不能胜任工作等）。若解除理由与事实不符或无法律依据，属于违法解除，劳动者有权主张赔偿。

关键点：

• 解除理由需由用人单位举证证明，若无法证明，则构成违法解除。
• 即使通知已送达，只要理由不成立，解除行为仍无效。

2. 单位拒绝重新开具通知的应对措施

若单位拒绝更正解除理由，劳动者可采取以下步骤：

（1）书面提出异议

• 向单位发送书面函件（如EMS邮寄），明确指出解除理由错误，要求重新出具合法解除通知。
• 保留邮寄凭证及函件内容，作为后续维权证据。

（2）申请劳动仲裁

• 诉求：主张单位违法解除，要求支付赔偿金（2N，N为工作年限对应月工资）。
• 证据：劳动合同、解除通知、工资记录、异议函件及邮寄凭证等。
• 流程：向单位所在地劳动仲裁委提交申请，仲裁委将组织调解或开庭审理。

（3）诉讼途径

• 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院提起诉讼，进一步主张权利。

3. 实务建议

• 及时取证：保存所有与解除相关的书面材料、沟通记录（如微信、邮件）。
• 避免自行离职：若单位以错误理由解除，劳动者无需主动离职，否则可能丧失赔偿主张权。
• 咨询专业律师：劳动争议涉及举证责任分配、赔偿计算等复杂问题，建议委托律师介入以最大化权益。

总结：单位解除理由错误且拒不更正时，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼主张违法解除赔偿。关键在于固定证据、明确诉求，并依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。